Sistemas de ecuaciones – matemáticas 2º Bachillerato Ciencias: examen para descargar en PDF

Resuelve por el método de Gauss el sistema \(\begin{cases}x+2y+z=7\\ 2x-y+3z=6\\ 3x+y-2z=1\end{cases}\) y comprueba la solución.

Discute según los valores de \(a\) el sistema \(\begin{cases}x+y-z=1\\ 2x+3y+az=3\\ x+ay+3z=2\end{cases}\) y resuélvelo para \(a=2\).

Resuelve con la regla de Cramer \(\begin{cases}2x-y+z=3\\ x+y+z=6\\ x-2y+3z=6\end{cases}\).

En una pastelería de Burgos, Ana paga 8,90 € por 2 croissants, 1 napolitana y 3 cafés; Luis paga 6,40 € por 1 croissant, 2 napolitanas y 1 café; y Marta paga 8,70 € por 3 croissants, 1 napolitana y 2 cafés. Se pide calcular el precio de cada producto.

1. Plantea el sistema. (1 punto)
2. Resuélvelo por el método que prefieras. (2 puntos)
3. ¿Cuánto pagaría quien tome 2 croissants y 2 cafés? (1 punto)

Una tienda de ropa deportiva de Murcia registra las ventas de tres semanas. Quiere saber el precio de una camiseta (\(x\)), de un pantalón (\(y\)) y de una sudadera (\(z\)), todos en euros. Los datos aparecen en la tabla.

1. Plantea el sistema y estúdialo con Rouché-Frobenius. (1,5 puntos)
2. Explica por qué los datos no bastan para conocer los tres precios. (0,5 puntos)
3. Se sabe además que la sudadera cuesta el doble que el pantalón. Calcula los tres precios. (1,5 puntos)
4. ¿Cuánto se recaudaría con 10 camisetas, 10 pantalones y 10 sudaderas? (0,5 puntos)