Ganzrationale Funktionen Klasse 11 Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Ganzrationale Funktionen (Klasse 11) dauert 45 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 45 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Eigenschaften
Gegeben ist \(f(x)=-2x^3+x^2-5\).
a) Gib Grad, Leitkoeffizient und y-Achsenabschnitt an.
b) Beschreibe das Verhalten für \(x\to\pm\infty\).
Aufgabe 2 – Nullstellen
Bestimme alle Nullstellen von \(f(x)=x^4-10x^2+9\).
a) Substitution
b) Rücksubstitution
Aufgabe 3 – Polynomdivision
Gegeben ist \(f(x)=x^3-2x^2-5x+6\). Es gilt \(f(3)=0\).
a) Führe die Polynomdivision durch \((x-3)\) aus.
b) Bestimme alle Nullstellen und schreibe \(f\) als Produkt.
Aufgabe 4 – Funktionsgleichung
Eine ganzrationale Funktion dritten Grades hat die Nullstellen \(-1\), \(1\) und \(3\); der Graph geht durch \(P(0\,|\,-3)\).
a) Stelle den Ansatz auf und bestimme den Faktor \(a\).
b) Gib die Normalform an.
Aufgabe 5 – Die Brücke im Park
Der Bogen einer Brücke im Stadtpark ist \(16\) m breit und in der Mitte \(8\) m hoch; er ist parabelförmig.
a) Stelle die Funktionsgleichung auf (Nullstellen bei \(0\) und \(16\)).
b) Berechne die Höhe in \(4\) m Abstand vom Rand.

So nutzt du die Klassenarbeit Ganzrationale Funktionen (Klasse 11)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 45 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Ganzrationale Funktionen – Mathe Einführungsphase (Klasse 11) Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Eigenschaften

Aufgabe 2 – Nullstellen

Aufgabe 3 – Polynomdivision

Aufgabe 4 – Funktionsgleichung

Aufgabe 5 – Die Brücke im Park

So nutzt du die Klassenarbeit Ganzrationale Funktionen (Klasse 11)

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