Ganzrationale Funktionen Klasse 10 Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Ganzrationale Funktionen (Klasse 10) dauert 45 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 45 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Symmetrie und Verhalten
Gegeben ist \(f(x)=-x^3+4x\).
a) Untersuche den Graphen auf Symmetrie.
b) Berechne die Nullstellen.
c) Beschreibe das Verhalten für \(x\to\infty\) und \(x\to-\infty\).
Aufgabe 2 – Substitution
Löse \(x^4-10x^2+9=0\).
a) Substituiere \(z=x^2\) und löse die quadratische Gleichung.
b) Setze zurück und gib alle Lösungen an.
Aufgabe 3 – Polynomdivision
Gegeben ist \(f(x)=x^3-3x^2-4x+12\).
a) Zeige, dass \(x=2\) eine Nullstelle ist.
b) Führe die Polynomdivision durch.
c) Bestimme alle Nullstellen.
Aufgabe 4 – Gleichung aus Nullstellen
Eine Funktion dritten Grades hat die Nullstellen \(-1\) und \(2\) (doppelt) und schneidet die y-Achse bei \(8\).
a) Gib den Ansatz an.
b) Bestimme den Faktor \(a\).
c) Berechne \(f(3)\).
d) Beschreibe das Verhalten im Unendlichen.
Aufgabe 5 – Die Schachtel
Aus einem rechteckigen Karton (30 cm lang, 20 cm breit) werden an den Ecken Quadrate der Seitenlänge \(x\) cm ausgeschnitten und der Rest zur offenen Schachtel gefaltet.
a) Zeige, dass \(V(x)=x(30-2x)(20-2x)\) gilt.
b) Berechne \(V(2)\), \(V(3)\), \(V(4)\) und \(V(5)\).
c) Welche ganzzahlige Höhe liefert das größte Volumen?
d) Gib den Definitionsbereich an.

So nutzt du die Klassenarbeit Ganzrationale Funktionen (Klasse 10)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 45 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Ganzrationale Funktionen – Mathe Klasse 10 Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Symmetrie und Verhalten

Aufgabe 2 – Substitution

Aufgabe 3 – Polynomdivision

Aufgabe 4 – Gleichung aus Nullstellen

Aufgabe 5 – Die Schachtel

So nutzt du die Klassenarbeit Ganzrationale Funktionen (Klasse 10)

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