Änderungsrate und Ableitungsbegriff Klasse 11 Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Änderungsrate und Ableitungsbegriff (Klasse 11) dauert 45 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 45 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Mittlere Änderungsrate
Berechne die mittlere Änderungsrate von \(f(x)=x^2-2x\) im Intervall \([1;4]\) und deute sie als Steigung.
a) Rechnung
b) Deutung
Aufgabe 2 – h-Methode
Bestimme mit der h-Methode die Ableitung von \(f(x)=x^2+3x\) an der Stelle \(x_0=2\).
a) Differenzenquotient aufstellen und vereinfachen
b) Grenzwert und Tangentengleichung
Aufgabe 3 – Die Radtour
Auf einer Radtour wird alle \(30\) Minuten der Standort notiert: nach \(0\), \(30\), \(60\), \(90\) Minuten waren es \(0\), \(9\), \(21\), \(27\) Kilometer.
a) Berechne die mittlere Geschwindigkeit in jedem Abschnitt in km/h.
b) Wann war die Fahrt am schnellsten, wann am langsamsten?
c) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit für die ganze Fahrt.
Aufgabe 4 – Stau auf der Autobahn
Die Zahl der Fahrzeuge, die eine Zählstelle passiert haben, beträgt nach \(t\) Minuten \(N(t)=3t^2+10t\) (\(0\le t\le 20\)).
a) Wie viele Fahrzeuge sind in den ersten \(10\) Minuten gezählt worden?
b) Berechne die mittlere Änderungsrate in \([10;20]\) und gib die Einheit an.
c) Bestimme mit der h-Methode die momentane Rate bei \(t_0=10\).
d) Vergleiche die beiden Raten und erkläre in einem Satz, warum sie verschieden sind.
Aufgabe 5 – Differenzierbarkeit
Gegeben ist \(f(x)=|x-2|\).
a) Berechne die Differenzenquotienten bei \(x_0=2\) für \(h=0{,}5\) und \(h=-0{,}5\).
b) Begründe, dass \(f\) bei \(x_0=2\) nicht differenzierbar ist.

So nutzt du die Klassenarbeit Änderungsrate und Ableitungsbegriff (Klasse 11)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 45 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Änderungsrate und Ableitungsbegriff – Mathe Einführungsphase (Klasse 11) Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Mittlere Änderungsrate

Aufgabe 2 – h-Methode

Aufgabe 3 – Die Radtour

Aufgabe 4 – Stau auf der Autobahn

Aufgabe 5 – Differenzierbarkeit

So nutzt du die Klassenarbeit Änderungsrate und Ableitungsbegriff (Klasse 11)

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