Funktionenscharen Abitur Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Funktionenscharen (Abitur) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Eine Parabelschar
Gegeben ist \(f_a(x)=x^2-2ax\) mit \(a>0\).
a) Bestimmen Sie die Nullstellen. (2 BE)
b) Bestimmen Sie den Tiefpunkt. (2 BE)
c) Bestimmen Sie die Ortskurve der Tiefpunkte. (2 BE)
Aufgabe 2 – Gemeinsame Punkte
Gegeben ist \(f_a(x)=a(x^2-4)+1\). Zeigen Sie, dass alle Graphen durch zwei feste Punkte gehen, und geben Sie diese an. (4 BE)
Lösen Sie die Aufgabe.
Aufgabe 3 – Genau eine Nullstelle
Für welches \(a\) hat \(f_a(x)=x^2-ax+4\) genau eine Nullstelle? Geben Sie die Nullstelle jeweils an. (4 BE)
Lösen Sie die Aufgabe.
Aufgabe 4 – Hochpunkt einer e-Schar
Gegeben ist \(f_a(x)=a\,x\,\mathrm e^{-x}\) mit \(a>0\).
a) Zeigen Sie, dass \(H\left(1\left|\frac a{\mathrm e}\right.\right)\) Hochpunkt ist. (3 BE)
b) Für welches \(a\) liegt der Hochpunkt bei \(y=1\)? (1 BE)
Aufgabe 5 – Ableiten bei Scharen
Erklären Sie, warum man beim Ableiten von \(f_a(x)=ax^3\) den Parameter \(a\) wie eine Zahl behandelt, und geben Sie \(f_a\,^{\prime}\) an. (2 BE)
Lösen Sie die Aufgabe.

So nutzt du die Klassenarbeit Funktionenscharen (Abitur)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Funktionenscharen – Mathe Abitur (Klasse 12-13) Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Eine Parabelschar

Aufgabe 2 – Gemeinsame Punkte

Aufgabe 3 – Genau eine Nullstelle

Aufgabe 4 – Hochpunkt einer e-Schar

Aufgabe 5 – Ableiten bei Scharen

So nutzt du die Klassenarbeit Funktionenscharen (Abitur)

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