Dieser Online-Test zum Thema Flächenberechnung mit Integralen (Abitur) prüft dein Wissen mit 10 Fragen. Jede Frage hat vier Antworten, und die richtige wird sofort erklärt.
Flächenberechnung mit Integralen Abitur Online-Test: die 10 Fragen
Der Flächeninhalt zwischen dem Graphen von \(f\) und der \(x\)-Achse über \([a;b]\) mit Vorzeichenwechsel ist
Man zerlegt an den Nullstellen und addiert die Beträge.
Die Schnittstellen von \(f\) und \(g\) erhält man aus
Gleichsetzen der Funktionsterme.
\(\int_{-2}^{2}x^2\,dx=\)
\(2\cdot\frac83=\frac{16}3\).
Welches uneigentliche Integral ist endlich?
Nur \(\frac1{x^2}\) fällt schnell genug; Wert 1.
Die Fläche zwischen \(f(x)=x\) und \(g(x)=x^2\) für \(0\le x\le1\) ist
\(\int_0^1(x-x^2)dx=\frac12-\frac13=\frac16\).
\(\int_0^{2\pi}\sin x\,dx\) ist
Obere und untere Fläche heben sich auf.
Der Flächeninhalt ist stets
Flächeninhalte sind nichtnegativ.
Die Fläche zwischen \(y=4-x^2\) und der \(x\)-Achse beträgt
\(\int_{-2}^2(4-x^2)dx=\frac{32}3\).
Zu \(\int_0^\infty\mathrm{e}^{-x}dx\) gehört der Wert
\(1-\mathrm{e}^{-b}\to1\).
Um zwischen zwei Graphen die Fläche zu berechnen, integriert man
Differenz der Funktionen, Betrag wegen Vorzeichen.
So nutzt du den Online-Test Flächenberechnung mit Integralen (Abitur)
Lies zuerst jede Frage genau, bevor du die vier Antworten ansiehst. Danach rechnest du auf Papier mit, damit du nicht einfach rätst. Anschließend liest du die Erklärung, auch wenn deine Antwort richtig war. Falls du weniger als 7 von 10 Punkten hast, wiederhole den Lernzettel zu Flächenberechnung mit Integralen.
Schließlich übst du weiter mit dem Arbeitsblatt und dem Quiz. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.
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