Binomialverteilung und Erwartungswert Abitur Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Binomialverteilung und Erwartungswert (Abitur) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Fehlerhafte Schrauben
In einer Produktion sind \(4\,\%\) der Schrauben fehlerhaft. Es werden \(25\) Schrauben zufällig geprüft; \(X\) sei die Anzahl fehlerhafter Schrauben.
a) Begründen Sie, dass \(X\) näherungsweise binomialverteilt ist. (1 BE)
b) Berechnen Sie \(P(X=0)\) und \(P(X\ge2)\). (2 BE)
c) Berechnen Sie den Erwartungswert. (1 BE)
Aufgabe 2 – Freiwürfe
Eine Basketballspielerin trifft beim Freiwurf mit der Wahrscheinlichkeit \(0{,}8\). Sie wirft \(10\)-mal.
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für genau \(8\) Treffer. (1 BE)
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für mindestens \(9\) Treffer. (2 BE)
c) Berechnen Sie \(\mu\) und \(\sigma\). (1 BE)
Aufgabe 3 – Mindestens ein Gewinn
Bei einem Rubbellos gewinnt man mit der Wahrscheinlichkeit \(0{,}2\).
a) Wie viele Lose muss man mindestens kaufen, um mit mindestens \(90\,\%\) Wahrscheinlichkeit mindestens einmal zu gewinnen? (3 BE)
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man bei dieser Anzahl mindestens zweimal? (1 BE)
Aufgabe 4 – Das Würfelspiel auf dem Weihnachtsmarkt
Ein Spieler zahlt \(2\,€\) Einsatz und wirft drei Würfel. Für jede geworfene Sechs erhält er \(3\,€\) ausgezahlt; bei drei Sechsen gibt es zusätzlich einen Bonus von \(10\,€\). \(X\) ist die Anzahl der Sechsen.
a) Stellen Sie die Verteilung von \(X\) in einer Tabelle dar. (2 BE)
b) Berechnen Sie den Erwartungswert des Gewinns (Auszahlung minus Einsatz). (2 BE)
c) Ist das Spiel fair? Wie hoch müsste der Bonus sein, damit es fair ist? (1 BE)
Aufgabe 5 – Streuung verstehen
Gegeben ist \(X\sim B(100;p)\).
a) Erklären Sie, warum die Standardabweichung bei \(p=0{,}5\) am größten ist, und geben Sie diesen größten Wert an. (2 BE)
b) Für welche Werte von \(p\) gilt \(\sigma=4\)? (1 BE)

So nutzt du die Klassenarbeit Binomialverteilung und Erwartungswert (Abitur)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Binomialverteilung und Erwartungswert – Mathe Abitur (Klasse 12-13) Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Fehlerhafte Schrauben

Aufgabe 2 – Freiwürfe

Aufgabe 3 – Mindestens ein Gewinn

Aufgabe 4 – Das Würfelspiel auf dem Weihnachtsmarkt

Aufgabe 5 – Streuung verstehen

So nutzt du die Klassenarbeit Binomialverteilung und Erwartungswert (Abitur)

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