Skalarprodukt, Abstände und Winkel Abitur Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Skalarprodukt, Abstände und Winkel (Abitur) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Ein Dreieck im Raum
Gegeben sind \(A(1|1|0)\), \(B(3|1|2)\), \(C(1|4|2)\).
a) Berechnen Sie den Innenwinkel bei \(A\). (3 BE)
b) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks. (2 BE)
Aufgabe 2 – Abstand Punkt–Ebene
Gegeben sind \(P(1|2|3)\) und \(E:\ 2x_1+x_2-2x_3=4\).
a) Berechnen Sie den Abstand von \(P\) zu \(E\). (2 BE)
b) Bestimmen Sie den Lotfußpunkt. (3 BE)
Aufgabe 3 – Volumen einer Pyramide
Berechnen Sie das Volumen der Pyramide mit \(A(0|0|0)\), \(B(2|0|0)\), \(C(0|3|0)\), \(D(0|0|4)\).
a) Spatprodukt aufstellen. (2 BE)
b) Volumen berechnen. (2 BE)
Aufgabe 4 – Orthogonal
Bestimmen Sie \(t\) so, dass \((t|1|2)^T\) und \((2|-4|1)^T\) orthogonal sind, und geben Sie einen dritten Vektor an, der auf beiden senkrecht steht.
a) \(t\) bestimmen. (2 BE)
b) Dritten Vektor angeben. (2 BE)
Aufgabe 5 – Hessesche Normalenform
Erklären Sie, warum man in der Abstandsformel durch \(|\vec n|\) teilt. (2 BE)
Lösen Sie die Aufgabe.

So nutzt du die Klassenarbeit Skalarprodukt, Abstände und Winkel (Abitur)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Skalarprodukt, Abstände und Winkel – Mathe Abitur (Klasse 12-13) Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Ein Dreieck im Raum

Aufgabe 2 – Abstand Punkt–Ebene

Aufgabe 3 – Volumen einer Pyramide

Aufgabe 4 – Orthogonal

Aufgabe 5 – Hessesche Normalenform

So nutzt du die Klassenarbeit Skalarprodukt, Abstände und Winkel (Abitur)

Ähnliche Seiten

Mehr zu diesem Kapitel

Weitere Kapitel dieser Klassenstufe