Normalverteilung Abitur Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Normalverteilung (Abitur) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Äpfel der Sorte Elstar
Die Masse von Äpfeln der Sorte Elstar eines Obsthofs am Bodensee ist \(N(150;10)\)-verteilt (in g).
a) Berechnen Sie \(P(X\le135)\). (1 BE)
b) Berechnen Sie den Anteil der Äpfel zwischen \(140\) g und \(165\) g. (2 BE)
c) Äpfel unter \(130\) g werden zu Saft verarbeitet. Wie viele sind das bei \(5\,000\) Äpfeln? (1 BE)
d) Bestimmen Sie die Masse, die nur von den schwersten \(5\,\%\) überschritten wird. (2 BE)
Aufgabe 2 – Näherung der Binomialverteilung
Es sei \(X\sim B(200;0{,}5)\).
a) Prüfen Sie die Laplace-Bedingung und berechnen Sie \(\mu\) und \(\sigma\). (2 BE)
b) Berechnen Sie \(P(95\le X\le110)\) näherungsweise mit Stetigkeitskorrektur. (3 BE)
Aufgabe 3 – Mehl in der Tüte
Eine Anlage füllt Mehl mit der Standardabweichung \(\sigma=5\) g in Tüten mit der Aufschrift „\(1\,000\) g“.
a) Die Anlage ist auf \(\mu=1\,005\) g eingestellt. Wie groß ist der Anteil der Tüten mit weniger als \(1\,000\) g? (1 BE)
b) Auf welchen Wert muss \(\mu\) eingestellt werden, damit höchstens \(1\,\%\) der Tüten weniger als \(1\,000\) g enthalten? (3 BE)
Aufgabe 4 – Standardabweichung bestimmen
Es gilt \(X\sim N(20;\sigma)\) und \(P(X\ge26)=0{,}1587\).
a) Bestimmen Sie \(\sigma\). (2 BE)
b) Berechnen Sie damit \(P(17\le X\le23)\). (1 BE)
Aufgabe 5 – Eigenschaften der Dichte
Gegeben ist \(\varphi(x)=\frac1{\sqrt{2\pi}}\mathrm{e}^{-x^2/2}\).
a) Zeigen Sie, dass \(\varphi^{\prime}(x)=-x\,\varphi(x)\) gilt, und bestimmen Sie den Hochpunkt. (1 BE)
b) Weisen Sie nach, dass die Wendestellen bei \(x=\pm1\) liegen. (1 BE)

So nutzt du die Klassenarbeit Normalverteilung (Abitur)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Normalverteilung – Mathe Abitur (Klasse 12-13) Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Äpfel der Sorte Elstar

Aufgabe 2 – Näherung der Binomialverteilung

Aufgabe 3 – Mehl in der Tüte

Aufgabe 4 – Standardabweichung bestimmen

Aufgabe 5 – Eigenschaften der Dichte

So nutzt du die Klassenarbeit Normalverteilung (Abitur)

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