Tangenten und Normalen Klasse 11 Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Tangenten und Normalen (Klasse 11) dauert 45 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 45 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Tangente und Normale
Gegeben ist \(f(x)=x^2-3x\).
a) Bestimme die Tangente an der Stelle \(x_0=1\).
b) Bestimme die Normale im selben Punkt.
Aufgabe 2 – Gegebene Steigung
Gegeben ist \(f(x)=\frac13x^3-x\).
a) An welchen Stellen ist die Tangente parallel zur Geraden \(y=3x\)?
b) Bestimme die Gleichungen dieser Tangenten.
Aufgabe 3 – Steigungswinkel
Gegeben ist \(f(x)=0{,}5x^2-x\).
a) Berechne den Steigungswinkel bei \(x_0=3\).
b) An welcher Stelle beträgt der Steigungswinkel \(45^\circ\)?
Aufgabe 4 – Tangenten von außen
Vom Punkt \(Q(1\,|\,-3)\) aus werden Tangenten an \(f(x)=x^2\) gelegt.
a) Stelle die Tangente in \(B(u\,|\,u^2)\) auf und setze \(Q\) ein.
b) Bestimme \(u\).
c) Gib beide Tangenten an und mache die Probe mit Q.
Aufgabe 5 – Die Skateboard-Rampe
Eine Skateboard-Rampe auf dem Pausenhof hat für \(0\le x\le4\) das Profil \(f(x)=0{,}125x^2\) (in Metern).
a) Wie hoch ist die Rampe am Ende?
b) Berechne Steigung und Neigungswinkel am Ende.
c) Stelle die Tangente am Ende auf und berechne ihren Wert bei x = 5.

So nutzt du die Klassenarbeit Tangenten und Normalen (Klasse 11)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 45 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

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Tangenten und Normalen – Mathe Einführungsphase (Klasse 11) Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Tangente und Normale

Aufgabe 2 – Gegebene Steigung

Aufgabe 3 – Steigungswinkel

Aufgabe 4 – Tangenten von außen

Aufgabe 5 – Die Skateboard-Rampe

So nutzt du die Klassenarbeit Tangenten und Normalen (Klasse 11)

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