Stammfunktion und Integral Abitur Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Stammfunktion und Integral (Abitur) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Stammfunktionen und Integrale
Gegeben ist die Funktion \(f(x)=x^2-4x+3\).
a) Bestimmen Sie die Stammfunktion \(F\) von \(f\) mit \(F(0)=2\). (2 BE)
b) Berechnen Sie \(\int_0^3f(x)\,dx\). (2 BE)
Aufgabe 2 – Lineare Verkettung
Berechnen Sie \(\int_0^{2}(3x+1)^2\,dx\) mithilfe einer Stammfunktion.
a) Bilden Sie die Stammfunktion und führen Sie die Probe durch. (1 BE)
b) Berechnen Sie das Integral. (2 BE)
Aufgabe 3 – Grenze bestimmen
Bestimmen Sie \(a>0\) mit \(\int_1^a\frac1{x^2}\,dx=\frac12\). (2 BE)
Lösen Sie die Aufgabe.
Aufgabe 4 – Das Becken
Die Änderungsrate der Wassermenge in einem Becken beträgt \(r(t)=4-t\) (in \(\mathrm{m}^3\) pro Stunde, \(0\le t\le6\), \(t\) in Stunden). Zu Beginn sind \(10\,\mathrm{m}^3\) im Becken.
\(t\) in h 0 2 4 6
\(r(t)\) in \(\mathrm{m}^3/\mathrm{h}\) 4 2 0 -2
a) Geben Sie den Bestand \(B(t)\) an. (2 BE)
b) Berechnen Sie den Bestand nach \(6\) Stunden. (1 BE)
c) Begründen Sie, dass der Bestand zwischen \(t=4\) und \(t=6\) abnimmt, und geben Sie den größten Bestand an. (3 BE)
Aufgabe 5 – Integralfunktion
Gegeben ist \(J(x)=\int_0^x\big(3t^2-6t\big)\,dt\).
a) Berechnen Sie \(J(x)\) und bestimmen Sie die Nullstellen von \(J\). (2 BE)
b) Bestimmen Sie die Extremstellen von \(J\) und geben Sie ihre Art an, ohne die zweite Ableitung zu bilden. (3 BE)

\(t\) in h	0	2	4	6
\(r(t)\) in \(\mathrm{m}^3/\mathrm{h}\)	4	2	0	-2

So nutzt du die Klassenarbeit Stammfunktion und Integral (Abitur)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

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Stammfunktion und Integral – Mathe Abitur (Klasse 12-13) Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Stammfunktionen und Integrale

Aufgabe 2 – Lineare Verkettung

Aufgabe 3 – Grenze bestimmen

Aufgabe 4 – Das Becken

Aufgabe 5 – Integralfunktion

So nutzt du die Klassenarbeit Stammfunktion und Integral (Abitur)

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