Lagebeziehungen und Schnittprobleme Abitur Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Lagebeziehungen und Schnittprobleme (Abitur) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Durchstoßpunkt und Winkel
Gegeben sind \(g:\ \vec x=(1|1|0)^T+r\cdot(1|0|2)^T\) und \(E:\ x_1+x_2+x_3=8\).
a) Berechnen Sie den Schnittpunkt. (2 BE)
b) Berechnen Sie den Schnittwinkel. (3 BE)
Aufgabe 2 – Schnittgerade
Gegeben sind \(E_1:\ x_1+x_2+x_3=3\) und \(E_2:\ x_1-x_3=0\).
a) Bestimmen Sie die Schnittgerade. (3 BE)
b) Berechnen Sie den Schnittwinkel der Ebenen. (2 BE)
Aufgabe 3 – Gerade in der Ebene
Für welches \(a\) liegt \(g:\ \vec x=(0|0|a)^T+r\cdot(1|1|0)^T\) in der Ebene \(E:\ x_1-x_2+2x_3=4\)?
a) Zeigen Sie, dass \(g\) für jedes \(a\) parallel zu \(E\) ist. (2 BE)
b) Bestimmen Sie \(a\). (2 BE)
Aufgabe 4 – Parallele Ebenen
Gegeben sind \(E_1:\ x_1+2x_2+2x_3=3\) und \(E_2:\ 2x_1+4x_2+4x_3=10\).
a) Zeigen Sie, dass die Ebenen echt parallel sind. (2 BE)
b) Geben Sie die zu \(E_1\) parallele Ebene durch \(P(1|1|1)\) an. (2 BE)
Aufgabe 5 – Bedeutung
Erklären Sie, was \(\vec n\circ\vec u=0\) für die Lage von Gerade und Ebene bedeutet. (2 BE)
Lösen Sie die Aufgabe.

So nutzt du die Klassenarbeit Lagebeziehungen und Schnittprobleme (Abitur)

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Lagebeziehungen und Schnittprobleme – Mathe Abitur (Klasse 12-13) Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Durchstoßpunkt und Winkel

Aufgabe 2 – Schnittgerade

Aufgabe 3 – Gerade in der Ebene

Aufgabe 4 – Parallele Ebenen

Aufgabe 5 – Bedeutung

So nutzt du die Klassenarbeit Lagebeziehungen und Schnittprobleme (Abitur)

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