Extremwertprobleme und Optimierung Abitur Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Extremwertprobleme und Optimierung (Abitur) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Zaun an einer Mauer
Ein rechteckiges Gehege wird an einer Mauer mit \(80\) m Zaun an den drei freien Seiten begrenzt.
a) Stellen Sie die Zielfunktion für den Flächeninhalt auf und geben Sie den Definitionsbereich an. (2 BE)
b) Bestimmen Sie die Maße des größten Geheges und seine Fläche. (2 BE)
Aufgabe 2 – Der offene Kasten
Aus einem quadratischen Karton der Seitenlänge \(30\) cm werden an den Ecken Quadrate der Seitenlänge \(x\) ausgeschnitten, aus dem Rest wird ein oben offener Kasten gefaltet.
a) Stellen Sie \(V(x)\) auf. (1 BE)
b) Bestimmen Sie \(x\) für maximales Volumen. (3 BE)
c) Berechnen Sie das maximale Volumen. (1 BE)
Aufgabe 3 – Randextrema
Gegeben ist \(f(x)=x^3-6x^2+9x\) auf \([0;5]\).
a) Bestimmen Sie die Extrempunkte im Inneren. (2 BE)
b) Bestimmen Sie das globale Maximum und Minimum. (2 BE)
Aufgabe 4 – Gewinnmaximum
Ein Betrieb hat die Preis-Absatz-Funktion \(p(x)=60-0{,}5x\) und die Kostenfunktion \(K(x)=10x+200\) (in Euro, \(x\) Stück).
a) Stellen Sie die Gewinnfunktion auf. (2 BE)
b) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Menge, den zugehörigen Preis und den maximalen Gewinn. (3 BE)
Aufgabe 5 – Quadrat oder nicht?
Zeigen Sie: Unter allen Rechtecken mit festem Umfang \(U\) hat das Quadrat den größten Flächeninhalt. (2 BE)
Lösen Sie die Aufgabe.

So nutzt du die Klassenarbeit Extremwertprobleme und Optimierung (Abitur)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Extremwertprobleme und Optimierung – Mathe Abitur (Klasse 12-13) Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Zaun an einer Mauer

Aufgabe 2 – Der offene Kasten

Aufgabe 3 – Randextrema

Aufgabe 4 – Gewinnmaximum

Aufgabe 5 – Quadrat oder nicht?

So nutzt du die Klassenarbeit Extremwertprobleme und Optimierung (Abitur)

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