Anwendungen der Integralrechnung Abitur Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Anwendungen der Integralrechnung (Abitur) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Der Behälter
Die Zuflussrate eines Behälters beträgt \(r(t)=8-2t\) (in Litern pro Minute, \(0\le t\le8\)). Zu Beginn sind \(30\) Liter im Behälter.
a) Bestimmen Sie die Bestandsfunktion \(B(t)\). (2 BE)
b) Bestimmen Sie den größten Bestand und den Zeitpunkt, zu dem er eintritt. (2 BE)
c) Wie viel Wasser ist nach \(8\) Minuten im Behälter? Deuten Sie das Ergebnis. (1 BE)
Aufgabe 2 – Weg und Verschiebung
Ein Körper bewegt sich mit \(v(t)=t^2-6t+8\) (in m/s, \(0\le t\le5\)).
a) Berechnen Sie die Verschiebung im Zeitraum \([0;5]\). (2 BE)
b) Berechnen Sie die zurückgelegte Gesamtstrecke. (2 BE)
Aufgabe 3 – Mittelwert
Gegeben ist \(f(x)=2x+1\) auf dem Intervall \([1;4]\).
a) Berechnen Sie den Mittelwert von \(f\) auf \([1;4]\). (2 BE)
b) Geben Sie die Stelle an, an der \(f\) den Mittelwert annimmt. (1 BE)
Aufgabe 4 – Rotationskörper
Der Graph von \(f(x)=\sqrt{2x}\) rotiert über \([0;8]\) um die \(x\)-Achse (Maße in cm).
a) Berechnen Sie das Volumen des Körpers. (2 BE)
b) Für welches \(b\) hat der Körper über \([0;b]\) das Volumen \(100\,\mathrm{cm}^3\)? (2 BE)
Aufgabe 5 – Kosten
Die Grenzkosten eines Betriebs sind \(k(x)=0{,}4x+3\) (in Euro je Stück, \(x\) in Stück), die Fixkosten betragen \(80\) Euro.
a) Bestimmen Sie die Kostenfunktion und die Kosten für \(10\) Stück. (2 BE)
b) Berechnen Sie die Zusatzkosten von \(10\) auf \(20\) Stück. (2 BE)

So nutzt du die Klassenarbeit Anwendungen der Integralrechnung (Abitur)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Anwendungen der Integralrechnung – Mathe Abitur (Klasse 12-13) Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Der Behälter

Aufgabe 2 – Weg und Verschiebung

Aufgabe 3 – Mittelwert

Aufgabe 4 – Rotationskörper

Aufgabe 5 – Kosten

So nutzt du die Klassenarbeit Anwendungen der Integralrechnung (Abitur)

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