Estadística bidimensional y regresión lineal – matemáticas 4º ESO: examen para descargar en PDF

En un grupo de \(50\) personas de un pueblo de Ávila, \(30\) tienen perro y \(20\) no. De los que tienen perro, \(12\) también tienen gato; de los que no tienen perro, \(5\) tienen gato.

1. Construye la tabla con los totales (2 puntos).
2. ¿Qué porcentaje tiene gato entre los que tienen perro y entre los que no? (2 puntos)

Un entrenador anota las horas semanales de entrenamiento \(x\) y los puntos obtenidos \(y\) por seis jugadores: \((1,10),(2,13),(3,15),(4,19),(5,20),(6,24)\).

1. Calcula las medias y las varianzas (2 puntos).
2. Calcula la covarianza y el coeficiente de correlación; clasifica la correlación (2 puntos).

Con los datos del ejercicio anterior:

1. Calcula la recta de regresión de \(y\) sobre \(x\) (2 puntos).
2. Predice los puntos para \(x=3{,}5\) horas y para \(x=12\) horas, y comenta la fiabilidad (1 punto).

Un estudio encuentra \(r=-0{,}85\) entre la edad de una consola y su precio de venta.

1. Describe la correlación (1,5 puntos).
2. Calcula \(r^2\) e interpreta (1,5 puntos).

Una tienda de bicicletas de Logroño anota durante seis meses el gasto en publicidad \(x\) (cientos de euros) y las bicicletas vendidas \(y\) (decenas): \((2,3),(4,5),(5,6),(7,9),(8,10),(10,13)\).

1. Calcula las medias, las desviaciones típicas y la covarianza (2 puntos).
2. Calcula \(r\) e interpreta (1 punto).
3. Halla la recta de regresión de \(y\) sobre \(x\) (2 puntos).
4. Predice las ventas con un gasto de \(9\) cientos de euros y explica el significado de la pendiente (1 punto).