Estadística: medidas de localización y dispersión – matemáticas 4º ESO: examen para descargar en PDF

Se pregunta el número de calzado a \(20\) alumnos de un grupo. Resultados: \(36\) (2 alumnos), \(37\) (4), \(38\) (6), \(39\) (5) y \(40\) (3).

1. Completa las frecuencias relativas y acumuladas (1 punto).
2. Calcula moda, mediana y media (2 puntos).
3. Calcula la desviación típica (1 punto).

Las horas semanales que \(30\) alumnos dedican a estudiar se agrupan así: \([0,2)\): \(6\); \([2,4)\): \(10\); \([4,6)\): \(8\); \([6,8)\): \(6\).

1. Calcula la media y la desviación típica con las marcas de clase (2 puntos).
2. Indica el intervalo modal y calcula la mediana por interpolación (2 puntos).

Dos plantas de un invernadero se miden durante un mes. Planta A: media \(20\) cm, desviación típica \(3\) cm. Planta B: media \(50\) cm, desviación típica \(6\) cm.

1. Calcula los coeficientes de variación (1,5 puntos).
2. ¿Qué planta crece de forma más homogénea? Razona la respuesta (1,5 puntos).

Un grupo registra los minutos que tarda cada uno en llegar al instituto: \(4,6,7,7,8,9,11,12,13,25\).

1. Calcula \(Q_1\), la mediana, \(Q_3\) y el rango intercuartílico (2 puntos).
2. Decide si hay datos atípicos con la regla \(1{,}5\cdot IQR\) (1 punto).

Un estudiante de geografía compara las precipitaciones mensuales (en mm) de Bilbao y de Murcia durante un año. Bilbao: \(110,95,100,90,75,55,40,45,65,95,125,120\). Murcia: \(25,28,30,35,30,15,5,10,35,45,30,25\).

1. Calcula la media de cada ciudad (1 punto).
2. Calcula la mediana y el rango de cada ciudad (2 puntos).
3. Calcula la desviación típica y el coeficiente de variación de cada ciudad (2 puntos).
4. Interpreta los resultados: ¿cuál llueve más y cuál tiene las lluvias más repartidas durante el año? (1 punto)