Técnicas de recuento y probabilidad – matemáticas 4º ESO: examen para descargar en PDF

Una bolsa tiene \(6\) bolas blancas, \(4\) negras y \(2\) rojas. Se extrae una.

1. Calcula \(P(\text{blanca})\) y \(P(\text{no roja})\) (2 puntos).
2. Calcula \(P(\text{blanca o roja})\) (1 punto).
3. ¿Qué tipo de suceso es «extraer una bola verde»? (1 punto)

En un grupo de \(50\) personas hay \(30\) que tienen perro, \(20\) que tienen gato y \(10\) que tienen ambos.

1. Calcula la probabilidad de tener perro o gato (2 puntos).
2. Calcula \(P(\text{perro}\mid\text{gato})\) y \(P(\text{gato}\mid\text{perro})\) (2 puntos).

En un cajón hay \(5\) calcetines negros y \(3\) blancos. Se sacan dos sin devolución.

1. Calcula la probabilidad de que los dos sean negros (1,5 puntos).
2. Calcula la probabilidad de que sean de distinto color (1,5 puntos).

En un club de ajedrez hay \(8\) socios.

1. ¿De cuántas formas se puede elegir un equipo de \(3\) sin importar el orden? (1,5 puntos)
2. ¿Y si se eligen presidente, secretario y tesorero? (1,5 puntos)

En una fábrica de Teruel, la línea A produce el \(70\ \%\) de las bombillas y la línea B el \(30\ \%\). El \(1\ \%\) de las de A y el \(4\ \%\) de las de B son defectuosas.

1. Dibuja el diagrama de árbol (1 punto).
2. Calcula la probabilidad de que una bombilla sea defectuosa (2 puntos).
3. Si una bombilla es defectuosa, calcula la probabilidad de que venga de la línea B (2 puntos).
4. Interpreta el resultado del apartado anterior (1 punto).