Estadística – matemáticas 2º ESO: soluciones del examen para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1 (4 puntos)

   1. Sumamos las diez notas y dividimos entre 10: \(66:10=6{,}6\).
   2. La moda es el valor más repetido: 7 (aparece 3 veces).
   3. Con 10 datos, la mediana es la media de los lugares 5.º y 6.º: Ordenados: 3, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 10. Mediana: \(\dfrac{7+7}{2}=7\).
   4. Restamos la nota mínima a la máxima: \(10-3=7\).

   1 punto por apartado si se indica el procedimiento.

2. Solución del ejercicio 2 (4 puntos)

   1. Los 20 hermanos-alumnos cuadran: 3 + 8 + 6 + 2 + 1 = 20. Dividiendo cada frecuencia entre 20 salen las relativas 0,15; 0,40; 0,30; 0,10 y 0,05, que suman 1 (1 punto).
   2. Acumulando de izquierda a derecha: 3; 3 + 8 = 11; 11 + 6 = 17; 17 + 2 = 19; 19 + 1 = 20, el total (1 punto).
   3. La media pondera cada valor por su frecuencia: 0 + 8 + 12 + 6 + 4 = 30 hermanos en total, y 30 : 20 = 1,5 hermanos por alumno (1 punto).
   4. Tienen 2 o más hermanos 6 + 2 + 1 = 9 alumnos, y 9/20 equivale al 45 % (1 punto).

3. Solución del ejercicio 3 (3 puntos)

   1. Las cinco edades suman 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35, y la media es 35 : 5 = 7, justo el dato central porque los datos son simétricos (1 punto).
   2. Las distancias a la media son −4, −2, 0, 2 y 4; sus cuadrados 16, 4, 0, 4 y 16 suman 40, y su media es la varianza: 40 : 5 = 8 (1 punto).
   3. La desviación típica es \(\sqrt8\approx\) 2,83, en las mismas unidades que los datos: por término medio se alejan casi 3 unidades del 7 (1 punto).

4. Solución del ejercicio 4 (4 puntos)

   1. Sobre 80 alumnos: autobús 28/80 = 35 %, andando 20/80 = 25 %, bicicleta y coche 16/80 = 20 % cada uno (1 punto).
   2. Cada alumno equivale a 360° : 80 = 4,5°: autobús 126°, andando 90°, bicicleta 72° y coche 72°, que suman 360° (1 punto).
   3. Andan o pedalean 20 + 16 = 36 alumnos; 36/80 simplificado entre 4 es 9/20 (1 punto).
   4. Si 8 pasan del autobús a la bici, habrá 24 ciclistas y 24/80 = 30 %; el autobús baja al 25 % (1 punto).

5. Solución del ejercicio 5 (5 puntos)

   1. Las marcas de clase son los puntos medios de cada intervalo, 1, 3, 5, 7 y 9; las frecuencias acumuladas, 1, 4, 13, 21 y 25 (1,5 puntos).
   2. Multiplicando cada marca por su frecuencia: 1 + 9 + 45 + 56 + 36 = 147, y 147 : 25 = 5,88 de nota media aproximada (1,5 puntos).
   3. El intervalo con más alumnos es [4, 6), con 9; como hay 25 notas, la mediana es la 13.ª, que también cae en [4, 6) porque allí la acumulada pasa de 4 a 13 (1 punto).
   4. Por debajo de 4 hay 1 + 3 = 4 alumnos, y 4/25 = 16 % (1 punto).

Total : 20 puntos