Estadística – matemáticas 2º ESO: ejercicios para descargar en PDF

Clasifica cada variable estadística como cualitativa, cuantitativa discreta o cuantitativa continua, e indica un posible valor.

1. El color del pelo de los alumnos de la clase.
2. El número de hermanos de cada alumno.
3. La altura de los alumnos en centímetros.
4. La nota de un examen (0 a 10 con decimales).
5. El medio de transporte para ir al instituto.
6. El número de goles de un equipo en cada partido.

Se ha preguntado a 20 alumnos de 2.º de ESO de un instituto de Albacete por el número de hermanos que tienen. Estas son las respuestas: 1, 2, 0, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 0, 1, 4, 2, 1, 0, 2, 3, 1, 1, 2.

1. Construye la tabla de frecuencias absolutas \(f_i\) y acumuladas \(F_i\).
2. Añade las frecuencias relativas \(h_i\) y los porcentajes.
3. ¿Qué porcentaje de alumnos tiene al menos 2 hermanos?
4. ¿Cuál es la moda?

Estas son las notas de matemáticas de 10 alumnos: 5, 7, 6, 9, 4, 7, 8, 7, 10, 3.

1. Calcula la media aritmética.
2. Calcula la moda.
3. Calcula la mediana.
4. Calcula el rango y explica qué mide.

Con la tabla de frecuencias del ejercicio 2 (número de hermanos de 20 alumnos: 3, 8, 6, 2, 1 alumnos con 0, 1, 2, 3, 4 hermanos):

1. Calcula la media de hermanos por alumno.
2. Calcula la mediana.
3. Si llegara un alumno nuevo con 5 hermanos, ¿cuál sería la nueva media? Redondea a las centésimas.

Calcula la media y la mediana de cada conjunto de datos, ordenándolos primero.

1. 12, 7, 9, 15, 11
2. 8, 3, 5, 10, 6, 12

Los datos 3, 5, 7, 9 y 11 son las edades de cinco primos.

1. Calcula la media.
2. Completa las desviaciones \(x_i-\bar{x}\) y sus cuadrados.
3. Calcula la varianza.
4. Calcula la desviación típica, redondeando a las centésimas.

En una heladería de Cádiz se han vendido 90 helados en una tarde con los sabores que muestra la tabla.

1. Completa el porcentaje de cada sabor (redondea a las décimas).
2. ¿Cuál es la moda? ¿Qué sabor ha vendido menos?
3. Dibuja mentalmente un diagrama de barras: ¿cuál debe ser la altura de la barra de limón si la de chocolate mide 15 cm?
4. Calcula el ángulo del sector de cada sabor en un diagrama de sectores.

Se pregunta a 120 alumnos de un instituto de Gijón cómo llegan al centro: 45 en autobús, 30 andando, 25 en bicicleta y 20 en coche.

1. Calcula los porcentajes de cada medio de transporte (redondea a las décimas).
2. Calcula el ángulo de cada sector en un diagrama de sectores.
3. ¿Qué fracción de los alumnos llega sin usar ningún motor? Simplifica.
4. Si el año que viene el 20 % de los que van en coche pasan a ir en bicicleta, ¿cuántos alumnos irán en bicicleta?

Las estaturas de 30 alumnos de 2.º de ESO se han agrupado en intervalos de 5 cm: [150, 155): 4 alumnos; [155, 160): 9; [160, 165): 12; [165, 170): 5.

1. Calcula la marca de clase de cada intervalo.
2. Calcula la media aproximada.
3. ¿Cuál es el intervalo modal?
4. ¿En qué intervalo está la mediana?

Las temperaturas medias mensuales (en °C) de una ciudad de la meseta, de enero a diciembre, son: 5, 7, 11, 13, 17, 22, 26, 25, 21, 15, 9, 6.

1. Calcula la media anual.
2. Calcula la mediana.
3. Calcula el rango.
4. ¿En cuántos meses la temperatura supera la media anual?

Las notas de cinco alumnos de la clase A son 4, 5, 6, 7 y 8, y las de cinco alumnos de la clase B son 2, 4, 6, 8 y 10.

1. Calcula la media de cada clase.
2. Calcula la varianza y la desviación típica de cada clase.
3. ¿En qué clase están más agrupadas las notas? Razona con las medidas.
4. Una profesora dice «las dos clases son iguales porque tienen la misma media». ¿Estás de acuerdo?

Un jugador del equipo de baloncesto del instituto de Murcia ha anotado en 10 partidos: 12, 15, 9, 20, 15, 11, 15, 18, 14 y 16 puntos.

1. Calcula la media, la moda y la mediana.
2. Calcula el rango.
3. ¿Cuántos puntos tiene que anotar en el partido 11 para que su media sea 15?
4. Si anota 30 puntos en el partido 11, ¿cómo cambia la mediana y la media?

En una encuesta a 40 alumnos de un colegio de Pamplona sobre su deporte favorito, 16 eligen fútbol, 10 baloncesto, 6 natación, 4 tenis y 4 otros deportes.

1. Completa la tabla con frecuencias relativas y porcentajes.
2. Calcula los ángulos del diagrama de sectores.
3. ¿Qué fracción prefiere un deporte de pelota (fútbol, baloncesto o tenis)? Simplifica.
4. ¿Es el fútbol la moda? ¿Supera la mitad de los alumnos?

Se ha medido el tiempo de viaje al colegio de 30 alumnos, en minutos, agrupados en intervalos: [0, 10): 8 alumnos; [10, 20): 14; [20, 30): 6; [30, 40): 2.

1. Calcula las marcas de clase y las frecuencias acumuladas.
2. Calcula la media aproximada.
3. ¿Cuál es el intervalo modal y dónde está la mediana?
4. ¿Qué porcentaje de alumnos tarda menos de 20 minutos?

Un cine de Salamanca ha vendido esta semana las entradas que muestra la tabla. Cada entrada cuesta 7 €.

1. Calcula el total de entradas vendidas y la media diaria (redondea a las centésimas).
2. Calcula la mediana y compárala con la media. ¿Qué indica?
3. ¿Qué porcentaje de las entradas se vende de viernes a domingo?
4. Calcula los ingresos de la semana y los ingresos medios diarios.

Se pregunta a 25 alumnos de un instituto de Burgos cuántos libros han leído en el último año. Los resultados aparecen en la tabla.

1. Completa la tabla con frecuencias acumuladas y relativas.
2. Calcula la media de libros leídos.
3. Calcula la moda y la mediana.
4. ¿Qué porcentaje lee al menos 3 libros?
5. La profesora se propone que la media suba a 3 libros. ¿Cuántos libros más deben leer entre todos?

En una pequeña empresa de Valladolid los cinco empleados cobran al mes: 1 200 €, 1 300 €, 1 250 €, 1 400 € y 6 000 € (el director).

1. Calcula la media y la mediana de los sueldos.
2. ¿Cuál de las dos medidas representa mejor lo que cobra un empleado típico? Razona.
3. Calcula la media sin el sueldo del director.
4. Si el director se baja el sueldo a 3 000 €, ¿cómo cambian la media y la mediana?

Marina ha sacado 6, 7 y 5 en los tres primeros exámenes de matemáticas del trimestre y quiere que la media de los cuatro exámenes sea 7.

1. Plantea una ecuación para la nota \(x\) del cuarto examen.
2. Resuélvela. ¿Es posible conseguirlo?
3. Si saca un 8 en el cuarto examen, ¿cuál es su media? ¿Y cuánto necesita en un quinto examen para llegar a 7?
4. Calcula la desviación típica de las notas 6, 7, 5 y 8.

La precipitación media mensual en una ciudad gallega, en litros por metro cuadrado, es: 190, 150, 130, 110, 100, 60, 40, 45, 80, 170, 200, 215 (de enero a diciembre).

1. Calcula la precipitación total anual y la media mensual (redondea a las centésimas).
2. Calcula la mediana.
3. Calcula el rango y señala el mes más seco y el más lluvioso.
4. ¿Cuántos meses superan la media? ¿Qué porcentaje del total llueve de octubre a diciembre?

Los datos y las medidas están relacionados. Resuelve con razonamiento.

1. Un grupo A de 10 alumnos tiene media 6 y un grupo B de 15 alumnos tiene media 7. ¿Cuál es la media de los 25 alumnos juntos?
2. Encuentra cinco números enteros positivos con media 8, mediana 7, moda 7 y rango 6.
3. Si a todos los datos de un conjunto se les suma 5, ¿cómo cambian la media y la desviación típica? Compruébalo con 2, 4, 6.
4. ¿Puede una desviación típica ser negativa? Razona.