Folgen und Grenzwerte Studium Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Folgen und Grenzwerte (Studium) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Grenzwerte berechnen
Berechnen Sie die Grenzwerte beziehungsweise beweisen Sie sie.
a) \(\lim\frac{4n^2-n}{2n^2+3}\)
b) \(\lim\left(\sqrt{n^2+3n}-n\right)\)
c) Beweisen Sie mit der Epsilon-Definition \(\lim\frac{3n-1}{n+1}=3\) und geben Sie \(N\) für \(\varepsilon=0{,}01\) an.
Aufgabe 2 – Rekursive Folge
Gegeben ist \(a_1=1\) und \(a_{n+1}=\sqrt{6+a_n}\).
a) Zeigen Sie durch Induktion \(a_n<3\) und \(a_{n+1}>a_n\).
b) Bestimmen Sie den Grenzwert.
Aufgabe 3 – Alkoholabbau
Nach einer Feier beträgt der Blutalkoholgehalt eines Studenten um Mitternacht \(1{,}0\) Promille. Stündlich werden \(15\,\%\) des jeweils vorhandenen Wertes abgebaut.
a) Stellen Sie die Formel für den Wert \(c_n\) nach \(n\) Stunden auf.
b) Welchen Grenzwert hat \((c_n)\)?
c) Nach wie vielen vollen Stunden liegt der Wert unter \(0{,}2\) Promille?
Aufgabe 4 – Divergenz
Untersuchen Sie \(a_n=(-1)^n+\frac1n\).
a) Bestimmen Sie die Häufungspunkte.
b) Folgern Sie die Divergenz.
Aufgabe 5 – Sandwich
Bestimmen Sie die Grenzwerte mit dem Einschließungskriterium.
a) \(\frac{\cos n}{n^2+1}\)
b) \(\frac n{2^n}\)

So nutzt du die Klassenarbeit Folgen und Grenzwerte (Studium)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Folgen und Grenzwerte – Mathe Studium 1. Semester Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Grenzwerte berechnen

Aufgabe 2 – Rekursive Folge

Aufgabe 3 – Alkoholabbau

Aufgabe 4 – Divergenz

Aufgabe 5 – Sandwich

So nutzt du die Klassenarbeit Folgen und Grenzwerte (Studium)

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