Hier findest du Mathe Studium: 16 Themen für das Alter 18-20 (Hochschule).
Alles für Mathe Studium 1. Semester ist nach Art sortiert, damit du direkt findest, was du brauchst: Lernzettel, Arbeitsblätter, Online-Tests, Quiz, Klassenarbeiten oder Kopfrechnen. Jede Karte öffnet die Liste aller Themen.
- Lernzettel
Erklärungen und Beispiele - Arbeitsblätter
PDF zum Ausdrucken mit Lösungen - Online-Tests
Zehn Fragen pro Thema - Quiz
Schnelle Checks mit Ergebnis - Klassenarbeiten
Mit 20 Punkten benotet - Kopfrechnen
Aufwärmen mit Kopfrechnen
Überblick: Mathe Studium
Die Themen sind in 3 Leitideen gegliedert: Mathe-Vorkurs (4), Analysis I (7), Lineare Algebra I (5). Wähle zuerst ein Thema aus der Liste und öffne dann die Seite. Zu jedem Thema gibt es Lernzettel, Arbeitsblatt mit Lösungen, Online-Test, Quiz, Klassenarbeit und Kopfrechnen. Außerdem gibt es die meisten Seiten als PDF, damit du sie ausdrucken kannst.
Schließlich gehst du zum nächsten Thema weiter, sobald dir eines leichtfällt, denn die Themen bauen aufeinander auf. Da jede Themenseite auf die anderen verlinkt, wechselst du mit einem Klick vom Lernen zum Üben. Außerdem zeigt die Seitenleiste die anderen Klassenstufen, sodass du zurück- oder weitergehen kannst. Die Lösungen stehen immer auf einer eigenen Seite, deshalb kannst du zuerst selbst rechnen.
Themen in Mathe Studium
- Aussagenlogik und Beweisprinzipien – Aussagen, Quantoren, direkter Beweis, Widerspruch, Kontraposition.
- Mengen, Relationen und Abbildungen – Mengenoperationen, Funktionen, Injektiv, Surjektiv, Bijektiv.
- Zahlbereiche, Gleichungen und Ungleichungen – Betrag, Wurzeln, Bruch- und Betragsgleichungen und -ungleichungen.
- Summen, Produkte und vollständige Induktion – Summenzeichen, Binomialkoeffizient, Induktionsbeweis.
- Komplexe Zahlen – Algebraische und Polarform, Rechnen, Wurzeln aus komplexen Zahlen.
- Folgen und Grenzwerte – Konvergenz, Epsilon-Definition, Grenzwertsätze, Monotone Folgen.
- Reihen und Konvergenzkriterien – Geometrische Reihe, Majoranten-, Quotienten-, Wurzel- und Leibniz-Kriterium.
- Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen – Epsilon-Delta-Stetigkeit, Zwischenwertsatz, Extremwertsatz.
- Differenzierbarkeit und Mittelwertsatz – Ableitung, Rechenregeln, Mittelwertsatz, Regel von L'Hospital.
- Riemann-Integral und Hauptsatz – Riemann-Integral, Hauptsatz, Integrationstechniken.
- Taylorreihen und Potenzreihen – Taylor-Polynome, Restglied, Konvergenzradius, Standardreihen.
- Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus – Lösbarkeit, Gauß-Jordan, Rang, Lösungsmengen.
- Vektorräume, Basis und Dimension – Unterräume, Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensystem, Dimensionssatz.
- Lineare Abbildungen und Matrizen – Kern und Bild, Darstellungsmatrix, Matrizenmultiplikation, Inverse.
- Determinanten – Berechnung, Eigenschaften, Cramersche Regel, Volumenbedeutung.
- Eigenwerte und Eigenvektoren – Charakteristisches Polynom, Diagonalisierbarkeit, Anwendungen.