Potencias, cuadrados y cubos – matemáticas 6º Primaria: soluciones del examen para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1 (4 puntos)

   1. Cuatro factores 3: 3 · 3 = 9, 9 · 3 = 27, 27 · 3 = 81. Respuesta: 81 (1 punto).
   2. Seis factores 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64. Respuesta: 64 (1 punto).
   3. Buscamos el número que al cuadrado da 169: 13 · 13 = 169. Respuesta: 13 (1 punto).
   4. Un 1 seguido de cinco ceros. Respuesta: 100 000 (1 punto).

2. Solución del ejercicio 2 (3 puntos)

   1. Orden: potencia, producto, suma. 2² = 4; 3 · 4 = 12; 4 + 12 = 16. Respuesta: 16 (1,5 puntos).
   2. Primero el paréntesis: 7 − 2 = 5; después la potencia: 5² = 25; por último la resta: 25 − 10 = 15. Respuesta: 15 (1,5 puntos).

3. Solución del ejercicio 3 (3 puntos)

   1. 6 308 tiene 6 millares (\(6\cdot10^3\)), 3 centenas (\(3\cdot10^2\)), ninguna decena y 8 unidades. Respuesta: \(6\cdot10^3+3\cdot10^2+8\) (1,5 puntos).
   2. \(10^5\) = 100 000; multiplicado por 4 da 400 000. Respuesta: cuatrocientos mil, 400 000 (1,5 puntos). La escritura con potencias de 10 muestra el valor de cada cifra según su posición; en 6 308 el cero de las decenas no se escribe.

4. Solución del ejercicio 4 (4 puntos)

   1. Volumen del cubo = arista³: 6 · 6 · 6 = 216. Respuesta: 216 cm³ (2 puntos).
   2. Cada cara es un cuadrado de 6 cm: 6² = 36. Respuesta: 36 cm² (1 punto).
   3. El cubo tiene 6 caras iguales: 6 · 36 = 216. Respuesta: 216 cm² (1 punto).

5. Solución del ejercicio 5 (6 puntos)

   1. 20² = 400 m².
   2. 400 · 3 = 1 200 €.
   3. 15² = 225, así que el lado mide 15 m.
   4. 4 · 15 = 60 m.
   5. Lado 40 m: área 40² = 1 600 m², que es 4 veces 400. El área no se duplica porque depende del cuadrado del lado: 2² = 4.

Total : 20 puntos