Estos apuntes de unidades de longitud, masa y capacidad de 6º Primaria están pensados para alumnos de 11-12 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Conversiones y resolución de problemas de medida. Antes de empezar, conviene repasar proporcionalidad y regla de tres y escalas, planos y mapas, porque estos apuntes se apoyan en ese tema.
Apuntes de unidades de longitud, masa y capacidad 6º Primaria: lo que vas a aprender
Medimos con unidades del Sistema Métrico Decimal. Sabiendo pasar de una unidad a otra, resolvemos problemas de la vida diaria.
Actividad de introducción: ¿cabe en la bolsa?
Marta ha ido a comprar a un supermercado de Granada: 2,5 kg de naranjas, 750 g de uvas y 1 kg 200 g de manzanas. Su bolsa reutilizable aguanta 5 kg. ¿Cabe todo? Para saberlo hay que sumar medidas dadas en unidades distintas. Pasamos todo a gramos: 2 500 + 750 + 1 200 = 4 450 g, es decir, 4,45 kg: sí cabe. Medir y calcular con longitudes, masas y capacidades aparece en las recetas, en el deporte, en la farmacia y en las obras de casa. En este capítulo repasarás las equivalencias, cambiarás de unidad con seguridad y resolverás problemas de la vida diaria.
Las unidades
Definición: Sistema Métrico Decimal
En el Sistema Métrico Decimal cada unidad es 10 veces la anterior. Longitud: km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Masa: t, kg, g, mg. Capacidad: kL, L, dL, cL, mL.
Propiedad: equivalencias
1 km = 1 000 m; 1 m = 100 cm; 1 kg = 1 000 g; 1 t = 1 000 kg; 1 L = 1 000 mL.
Cambio de unidades
Regla: cambiar de unidad
De unidad mayor a menor se multiplica por 10, 100, 1 000… De menor a mayor se divide.
Ejemplo 1
Pasa 3,2 km a metros.
3,2 × 1 000 = 3 200 m.
Ejemplo 2
Pasa 450 mL a litros.
450 : 1 000 = 0,45 L.
Forma compleja e incompleja
Definición: forma compleja e incompleja
Una medida es compleja si usa varias unidades (2 m 35 cm) e incompleja si usa solo una (235 cm).
Ejemplo 3
Pasa 2 m 35 cm a forma incompleja en cm.
2 m = 200 cm. 200 + 35 = 235 cm.
Sumar, restar y ordenar
Método: operar con medidas
- Pasa todas las medidas a la misma unidad.
- Suma, resta o compara.
- Expresa el resultado en la unidad que piden.
Ejemplo 4
Una cuerda de 3,5 m se corta en dos trozos: uno de 120 cm. ¿Cuánto mide el otro?
3,5 m = 350 cm. 350 − 120 = 230 cm.
Ejemplo 5
Ordena 1,2 kg; 1 100 g y 1 kg 300 g.
1,2 kg = 1 200 g; 1 100 g; 1 kg 300 g = 1 300 g. Orden: 1 100 g < 1,2 kg < 1 kg 300 g.
¡Atención!
No se pueden sumar medidas en distintas unidades sin cambiarlas antes. 2 m + 30 cm no es 32.
La relación entre capacidad y masa del agua
Propiedad: litros y kilos del agua
Un litro de agua pura pesa aproximadamente un kilogramo (1 L ≈ 1 kg) y un mililitro pesa un gramo (1 mL ≈ 1 g). Por eso, una botella de 1,5 litros de agua pesa casi 1,5 kg. Esta relación solo vale para el agua; el aceite, por ejemplo, pesa algo menos de 1 kg por litro.
Ejemplo 6
Una piscina hinchable se llena con 600 litros de agua. ¿Cuántos kilogramos de agua contiene?
Como 1 L de agua pesa 1 kg, 600 L pesan 600 kg, es decir, 0,6 toneladas.
Operar con medidas complejas
Método: sumar y restar medidas en forma compleja
- Escribe las medidas una debajo de otra, con cada unidad en su columna (por ejemplo, kg con kg y g con g).
- Suma o resta columna por columna, empezando por la unidad menor.
- Si una columna pasa de 1 000 (o de 100), «llévate» una unidad a la columna siguiente.
- Comprueba el resultado pasando todo a la unidad menor.
Ejemplo 7
Calcula 3 kg 750 g + 2 kg 480 g.
Gramos: 750 + 480 = 1 230 g = 1 kg 230 g. Kilogramos: 3 + 2 + 1 = 6 kg. Resultado: 6 kg 230 g. Comprobación: 3 750 + 2 480 = 6 230 g.
Ejemplo 8
Calcula 5 m 20 cm − 2 m 75 cm.
Se pasa a centímetros: 520 − 275 = 245 cm = 2 m 45 cm. Con columnas: 20 cm no llega a 75 cm; se convierte 1 m en 100 cm: 120 − 75 = 45 cm, y 4 − 2 = 2 m. Resultado: 2 m 45 cm.
Estimar y elegir la unidad adecuada
Regla: elegir la unidad adecuada
Para medir distancias entre ciudades se usa el kilómetro; para una habitación, el metro; para un lápiz, el centímetro; para un grano de arroz, el milímetro. Para la masa de una persona, el kilogramo; para un medicamento, el miligramo; para un camión, la tonelada. Para la capacidad de una piscina, el litro o el kilolitro; para una cucharada, el mililitro.
Ejemplo 9
¿Qué unidad usarías para medir la longitud de una hormiga, el peso de una moneda y el agua de una cucharilla?
La hormiga, en milímetros (unos 5 mm). La moneda, en gramos (unos 7 g). La cucharilla, en mililitros (unos 5 mL).
Ejemplo 10
Una botella de 1,5 L se vende a 0,90 € y otra de 33 cL a 0,55 €. ¿Cuál es más barata por litro?
La primera cuesta 0,90 : 1,5 = 0,60 € por litro. La segunda: 33 cL = 0,33 L; 0,55 : 0,33 = 1,67 € por litro. Es más barata la botella grande.
¡Atención! Errores frecuentes
- Multiplicar cuando hay que dividir: de una unidad mayor a una menor se multiplica.
- Confundir cL y mL: 1 cL = 10 mL, no 100 mL.
- Sumar 2 m y 30 cm como si fueran 32: primero hay que pasar a la misma unidad.
- Olvidar que 1 t = 1 000 kg (no 100 kg).
¿Sabías que…?
El metro se definió en Francia en 1791 como la diezmillonésima parte de la distancia del polo norte al ecuador. España adoptó oficialmente el Sistema Métrico Decimal con la Ley de Pesas y Medidas de 1849, y su uso se generalizó de forma gradual en las décadas siguientes. Antes se usaban unidades como la vara, la legua o la arroba, distintas en cada región.
El consejo de Otto
Elige una unidad común para todo el problema y pasa todas las medidas a ella antes de operar.
Cómo usar los apuntes de unidades de longitud, masa y capacidad de 6º Primaria
Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de unidades de longitud, masa y capacidad y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de unidades de longitud, masa y capacidad y corrígelo con las soluciones del examen.
Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de unidades de longitud, masa y capacidad de 6º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.
En resumen, practicar a menudo funciona mejor que una sesión larga. Por ejemplo, diez minutos al día suelen bastar. Además, los errores son útiles, porque muestran qué repasar. Luego, cuando un método te parezca fácil, prueba un ejercicio más difícil. Así, ganas confianza poco a poco.
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