Estos apuntes de escalas, planos y mapas de 6º Primaria están pensados para alumnos de 11-12 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Interpreta escalas en planos y mapas y calcula distancias reales. Antes de empezar, conviene repasar porcentajes, rebajas e intereses y proporcionalidad y regla de tres, porque estos apuntes se apoyan en ese tema.
Apuntes de escalas, planos y mapas 6º Primaria: lo que vas a aprender
Los planos y los mapas reducen la realidad para que quepa en un papel. La escala nos dice cuánto se ha reducido.
Actividad de introducción: el tamaño del patio
El patio de tu colegio mide 40 m de largo. Si quisieras dibujarlo en tu cuaderno, no podrías hacerlo en su tamaño real. Tendrías que reducirlo: por ejemplo, 1 cm de tu dibujo podría representar 400 cm (4 m) de patio. Entonces el patio mediría 10 cm en tu cuaderno y cabría perfectamente. La relación entre el dibujo y la realidad se llama escala. Con ella se hacen planos de casas, mapas de carreteras y maquetas de edificios. Aprenderás a pasar del plano a la realidad y de la realidad al plano sin equivocarte.
¿Qué es una escala?
Definición: escala
La escala 1 : n significa que 1 cm del dibujo representa n cm de la realidad. Cuanto menor es n, más detallado es el plano.
Regla: del plano a la realidad
Del plano a la realidad se multiplica por n. De la realidad al plano se divide entre n.
Ejemplo 1
En un plano a escala 1 : 100, una pared mide 4 cm. ¿Cuánto mide en la realidad?
4 × 100 = 400 cm = 4 m.
Unidades
Propiedad: unidades
Antes de calcular hay que pasar a la misma unidad. 1 m = 100 cm y 1 km = 100 000 cm.
Ejemplo 2
En un mapa a escala 1 : 50 000, dos ciudades están a 6 cm. ¿A cuántos kilómetros están?
6 × 50 000 = 300 000 cm = 3 000 m = 3 km.
De la realidad al plano
Método: dibujar a escala
- Pasa la medida real a cm.
- Divide entre n.
- Dibuja esa medida en el papel.
Ejemplo 3
Una habitación mide 5 m. ¿Cuánto mide en un plano a escala 1 : 50?
5 m = 500 cm. 500 : 50 = 10 cm.
Escala gráfica
Observación
La escala gráfica es una regla dibujada en el mapa. Mide cuánto vale cada trozo en la realidad. Una escala 1 : 2 000 000 sirve para un mapa de una región entera.
Ejemplo 4
En un plano a escala 1 : 200, una calle mide 9 cm. ¿Cuántos metros mide?
9 × 200 = 1 800 cm = 18 m.
¡Atención!
No mezcles unidades: si el plano está en cm y la escala en metros, pásalo todo a cm. Y no confundas multiplicar con dividir.
Calcular la escala
Ejemplo 5
Una pista mide 50 m y en el plano mide 10 cm. ¿A qué escala está dibujado?
50 m = 5 000 cm. 5 000 : 10 = 500. La escala es 1 : 500.
Ejemplo 6
En un plano a escala 1 : 1 000, ¿qué distancia real representan 2,5 cm?
2,5 × 1 000 = 2 500 cm = 25 m.
Escala gráfica y escala numérica
Método: usar la escala gráfica
- Mide con la regla la barra de la escala gráfica del mapa.
- Averigua cuántos kilómetros (o metros) representa esa barra.
- Calcula cuántos centímetros reales hay por cada centímetro del mapa y deduce la escala numérica 1 : n.
- Mide la distancia en el mapa y multiplícala por n.
Ejemplo 7
En un mapa, una barra de 5 cm representa 10 km. ¿Cuál es la escala? ¿Qué distancia real hay si dos pueblos están a 3,5 cm?
10 km = 1 000 000 cm. 1 000 000 : 5 = 200 000. La escala es 1 : 200 000. Distancia: 3,5 · 200 000 = 700 000 cm = 7 km.
Escalas de ampliación y escala y superficies
Regla: escalas de ampliación
Una escala como 5 : 1 (se lee «cinco a uno») es una ampliación: 5 cm del dibujo representan 1 cm de la realidad. Se usa para dibujar objetos muy pequeños (insectos, células, piezas de un reloj). Si la escala es 1 : 1, el dibujo tiene el tamaño real.
Propiedad: las superficies cambian al cuadrado
Si las longitudes se reducen n veces, las superficies se reducen n · n veces. Con una escala 1 : 100, una superficie real de 1 m² (10 000 cm²) se dibuja con 1 cm². Por eso es un error multiplicar las áreas del plano por n.
Ejemplo 8
Una piscina rectangular mide 12 m por 6 m y se dibuja a escala 1 : 200. Calcula las medidas del dibujo.
12 m = 1 200 cm; 1 200 : 200 = 6 cm. 6 m = 600 cm; 600 : 200 = 3 cm. El dibujo mide 6 cm por 3 cm.
Ejemplo 9
Una mosca mide 6 mm y se dibuja a escala 8 : 1. ¿Cuánto mide el dibujo?
6 · 8 = 48 mm = 4,8 cm. El dibujo mide 4,8 cm.
Ejemplo 10
En un plano a escala 1 : 500, un parque tiene 4 cm por 6 cm. ¿Cuál es su área real?
Medidas reales: 4 · 500 = 2 000 cm = 20 m y 6 · 500 = 3 000 cm = 30 m. Área: 20 · 30 = 600 m². (Comprobación: el área del plano es 24 cm² y 24 · 500 · 500 = 6 000 000 cm² = 600 m².)
¡Atención! Errores frecuentes
- Mezclar unidades: la escala se aplica en centímetros y luego se convierte.
- Multiplicar en vez de dividir (o al revés) al pasar del plano a la realidad.
- Pensar que una escala 1 : 500 da más detalle que una 1 : 50: es al revés.
- Multiplicar las áreas por n en vez de por n · n.
¿Sabías que…?
El Instituto Geográfico Nacional de España publica el Mapa Topográfico Nacional en escalas 1 : 25 000 y 1 : 50 000, muy usados por excursionistas y por los servicios de emergencia. Los mapas de carreteras suelen estar a escala 1 : 200 000 y un globo terráqueo de 30 cm de diámetro está a una escala aproximada de 1 : 42 000 000.
El consejo de Otto
Plano a realidad: ¡agranda! (multiplica). Realidad a plano: ¡encoge! (divide).
Cómo usar los apuntes de escalas, planos y mapas de 6º Primaria
Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de escalas, planos y mapas y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de escalas, planos y mapas y corrígelo con las soluciones del examen.
Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de escalas, planos y mapas de 6º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.
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