Decimales y fracciones – matemáticas 6º Primaria: apuntes y teoría para descargar en PDF

Ejemplo 1

Pasa \(\frac{3}{8}\) a decimal.

3 : 8 = 0,375.

Ejemplo 2

Pasa 0,75 a fracción.

\(0{,}75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\).

Ejemplo 3

Pasa 2,5 a fracción.

\(2{,}5=\frac{25}{10}=\frac{5}{2}\).

Ejemplo 4

Calcula \(\frac{1}{2}+0{,}25\).

\(0{,}5+0{,}25=\)0,75 = \(\frac{3}{4}\).

Ejemplo 5

Ordena 1,2; \(\frac{3}{2}\) y \(\frac{5}{4}\).

Pasamos a decimales: 1,2; 1,5; 1,25. Orden: 1,2 < \(\frac{5}{4}\) < \(\frac{3}{2}\).

Ejemplo 6

Decide si \(\frac{7}{20}\) es exacto o periódico y pásalo a decimal.

7 : 20 = 0,35. La división termina: es un decimal exacto.

Ejemplo 7

Pasa \(\frac{5}{6}\) a decimal.

5 : 6 = 0,8333… Es un decimal periódico. Redondeado a las centésimas, 0,83.

Ejemplo 8

Marta ha recorrido \(\frac{3}{5}\) de un camino de 2,5 km. ¿Cuántos kilómetros ha andado?

\(\frac{3}{5}=0{,}6\) y 0,6 × 2,5 = 1,5 km.

Ejemplo 9

Decide sin dividir si \(\dfrac{9}{15}\) y \(\dfrac{5}{12}\) dan decimales exactos o periódicos.

Se simplifica primero: \(\dfrac{9}{15}\) = \(\dfrac{3}{5}\). El denominador 5 solo tiene el factor 5: decimal exacto, 0,6. En \(\dfrac{5}{12}\) el denominador es 12 = 2·2·3: aparece el factor 3, así que es periódico: 0,41666…

Ejemplo 10

Ordena 0,7; \(\dfrac{2}{3}\) y \(\dfrac{3}{4}\).

\(\dfrac{2}{3}\) = 0,666…; 0,7 = 0,700; \(\dfrac{3}{4}\) = 0,750. Por tanto \(\dfrac{2}{3}\) < 0,7 < \(\dfrac{3}{4}\).

Ejemplo 11

Redondea \(\dfrac{7}{9}\) a las centésimas.

7 : 9 = 0,7777… La cifra de las milésimas es 7, que es mayor o igual que 5, así que se sube la cifra de las centésimas: 0,78.

Ejemplo 12

En una charcutería, el jamón cuesta 12,80 € el kilo. ¿Cuánto cuestan \(\dfrac{3}{4}\) de kilo?

3/4 = 0,75. Se calcula 0,75 · 12,80 = 9,60 €. También se puede hacer con fracciones: 12,80 : 4 = 3,20 y 3,20 · 3 = 9,60 €.