Operaciones con números reales y precisión – matemáticas 4º ESO: examen para descargar en PDF

Calcula y simplifica.

1. \(\dfrac{3^{-2}\cdot3^{5}}{3^{2}}\) y \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3}\) (1,5 puntos).
2. \(\sqrt{98}-\sqrt{50}+\sqrt{32}\) (1,5 puntos).
3. \(8^{2/3}\cdot4^{-1/2}\) (1 punto).

Racionaliza.

1. \(\dfrac{10}{\sqrt{5}}\) (1 punto).
2. \(\dfrac{3}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}\) (2 puntos).

Efectúa y expresa el resultado en notación científica.

1. \((4{,}5\cdot10^{-3})\cdot(2\cdot10^{6})\) (1 punto).
2. \(\dfrac{7{,}2\cdot10^{9}}{3\cdot10^{-4}}\) (1 punto).
3. \(5{,}2\cdot10^{6}-8\cdot10^{5}\) (1 punto).

Un panadero pesa una barra de \(0{,}4\) kg y la balanza marca \(0{,}385\) kg.

1. Calcula el error absoluto y el relativo en % (2 puntos).
2. Redondea \(\sqrt{3}\approx1{,}7320508\) a las centésimas y calcula el error absoluto (1 punto).

En una panadería artesanal de Burgos se cultiva levadura. Al empezar hay \(2\cdot10^{4}\) células y su número se multiplica por \(3\) cada hora. Se quiere prever el crecimiento, aunque en realidad la levadura no crece indefinidamente.

1. Escribe \(N(t)\) tras \(t\) horas (1 punto).
2. Calcula \(N\) tras 4 horas y escríbelo en notación científica (2 puntos).
3. ¿Cuántas horas enteras hacen falta para superar \(10^{7}\) células? (3 puntos)
4. Interpreta el exponente negativo \(t=-2\) en este contexto y calcula \(N(-2)\) (1 punto).