Números reales e intervalos – matemáticas 4º ESO: examen para descargar en PDF

Resuelve los apartados.

1. Clasifica \(\sqrt{16}\), \(-\dfrac{3}{5}\), \(\sqrt{7}\) y \(0{,}\overline{6}\) (2 puntos).
2. Halla la fracción generatriz de \(1{,}\overline{4}\) y de \(0{,}2\overline{7}\) (2 puntos).

Sean \(A=(-4,3]\) y \(B=[1,8)\).

1. Calcula \(A\cap B\) y \(A\cup B\) (1,5 puntos).
2. Escribe \(A\) con una desigualdad y comprueba si \(A\) coincide con el entorno \(E(-0{,}5;\ 3{,}5)\) (1,5 puntos).

Resuelve.

1. \(|x-5|=3\) (1 punto).
2. \(|3x+2|<8\) (1 punto).
3. \(|x+1|\ge4\) (1 punto).

Un técnico mide una mesa de \(1{,}2\) m de largo y anota \(1{,}18\) m.

1. Calcula el error absoluto y el relativo (en %) (1,5 puntos).
2. Redondea \(\sqrt{2}\) a las centésimas y calcula el error absoluto cometido, sabiendo que \(\sqrt{2}\approx1{,}41421\) (1,5 puntos).

Un campamento de Asturias cobra una cuota fija de 120 € más 35 € por cada día de estancia. Una familia dispone de un presupuesto de entre 330 € y 470 € (ambos incluidos) por hijo.

1. Escribe el coste \(C(d)\) de \(d\) días (1 punto).
2. Plantea y resuelve la desigualdad que cumple \(d\) y escribe el resultado como intervalo (2 puntos).
3. ¿Cuántos días enteros puede quedarse el hijo? (1 punto)
4. Si además el campamento solo admite estancias de entre 6 y 10 días, ¿qué días son posibles? Calcula la intersección (3 puntos).