Inecuaciones y sistemas de inecuaciones – matemáticas 4º ESO: examen para descargar en PDF

Resuelve.

1. \(\dfrac{3x-1}{2}\le x+4\) (2 puntos).
2. \(\begin{cases}2x+3>-1\\ 5-x\ge1\end{cases}\) (2 puntos).

Resuelve.

1. \(x^2-3x-10<0\) (2 puntos).
2. \(x^2-6x+9>0\) (2 puntos).

Estudia el signo del cociente.

1. Resuelve \(\dfrac{x+2}{x-1}\le0\) con una tabla de signos (3 puntos).

Considera el sistema \(\begin{cases}x\ge0\\ y\ge0\\ x+2y\le8\end{cases}\)

1. Calcula los vértices de la región y su área (2 puntos).
2. Decide si \((2,3)\) y \((6,2)\) pertenecen a la región (1 punto).

Un club de baloncesto de Zaragoza vende camisetas. El beneficio mensual, en euros, al vender \(x\) camisetas es \(B(x)=-2x^2+60x-400\) para \(0\le x\le30\).

1. Calcula \(B(10)\), \(B(15)\) y \(B(20)\) (1 punto).
2. Resuelve \(B(x)>0\) y explica su significado (3 puntos).
3. Calcula el número de camisetas y el beneficio máximo (1 punto).
4. El club necesita al menos \(100\) € de beneficio. Resuelve \(B(x)\ge100\) (1 punto).