Funciones y sus características – matemáticas 4º ESO: examen para descargar en PDF

Calcula.

1. Dominio de \(f(x)=\sqrt{2x-6}\) y de \(g(x)=\dfrac{x}{x^2-9}\) (2 puntos).
2. Recorrido de \(h(x)=-x^2+9\) y de \(k(x)=\sqrt{x}-1\) (2 puntos).

Sea \(f(x)=x^3-4x\).

1. Calcula los puntos de corte con los ejes (2 puntos).
2. Estudia si es par o impar y explica qué simetría tiene su gráfica (2 puntos).

Sea \(f(x)=\begin{cases}2x-1&\text{si }x<3\\ x+2&\text{si }x\ge3\end{cases}\)

1. Calcula \(f(0)\), \(f(3)\) y \(f(5)\) (1 punto).
2. Estudia la continuidad en \(x=3\) y, si no es continua, indica el tipo de discontinuidad (2 puntos).

La tabla muestra la temperatura (°C) de una cámara frigorífica a lo largo de un día: horas \(0,4,8,12,16,20,24\) y temperaturas \(5,3,1,4,7,6,5\).

1. Indica el dominio, el recorrido y el máximo y el mínimo absolutos (2 puntos).
2. Indica los intervalos de crecimiento y decrecimiento (1 punto).

Una piscina de \(60\) m\(^3\) de un polideportivo de Palma se vacía con un desagüe que evacua \(5\) m\(^3\) por hora. Después de \(6\) horas se cierra el desagüe durante \(2\) horas por avería y luego se vuelve a abrir.

1. Escribe el volumen \(V(t)\) por tramos y calcula el dominio (3 puntos).
2. Calcula cuándo queda vacía la piscina (1 punto).
3. Indica el recorrido y los intervalos de decrecimiento y constancia (2 puntos).