Funciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa – matemáticas 4º ESO: examen para descargar en PDF

Resuelve.

1. Halla la ecuación de la recta que pasa por \((2,1)\) y \((6,9)\) (2 puntos).
2. Calcula su corte con la recta \(y=-x+7\) (2 puntos).

Sea \(y=x^2-6x+5\).

1. Calcula el vértice y el eje de simetría (1 punto).
2. Halla los puntos de corte con los ejes (2 puntos).
3. Indica el recorrido y los intervalos de crecimiento (1 punto).

La función \(y=\dfrac{k}{x}\) pasa por el punto \((4,3)\).

1. Calcula \(k\) y completa la tabla para \(x=1,2,3,6,12\) (2 puntos).
2. Escribe las asíntotas (1 punto).

Observa las tablas.

1. \(x\): \(1,2,3,4\) e \(y\): \(2,5,8,11\) (1,5 puntos).
2. \(x\): \(1,2,3,4\) e \(y\): \(1,4,9,16\) (1,5 puntos).

En un parque de Burgos se instala un rocódromo. Se estudia el recorrido de una pelota que se lanza desde una plataforma y sigue la curva \(h(t)=-5t^2+10t+15\) (en metros, con \(t\) en segundos).

1. Calcula la altura inicial y el vértice de la parábola (2 puntos).
2. Calcula cuándo llega al suelo (2 puntos).
3. Indica el recorrido en el dominio real y los intervalos de crecimiento (1 punto).
4. Calcula entre qué instantes está a más de \(17\) m (1 punto).