Geometría analítica: la recta (Matemáticas B) – matemáticas 4º ESO: examen para descargar en PDF

Sean \(A(-1,2)\) y \(B(5,10)\).

1. Calcula \(\overrightarrow{AB}\) y su módulo (2 puntos).
2. Halla el punto medio de \(AB\) y el simétrico de \(A\) respecto de \(B\) (2 puntos).

Una recta pasa por \(A(2,-1)\) con vector director \(\vec d=(1,3)\).

1. Escribe las ecuaciones vectorial, paramétricas y continua (2 puntos).
2. Escribe la ecuación general y la explícita (2 puntos).

Sea \(r:\ 4x-3y+2=0\).

1. Calcula la distancia de \(P(3,-2)\) a \(r\) (1,5 puntos).
2. Estudia la posición relativa de \(r\) y \(s:\ 8x-6y+9=0\) (1,5 puntos).

Trabaja con la recta \(x-2y+4=0\) y el punto \((3,1)\).

1. Halla la recta perpendicular que pasa por \((3,1)\) (1,5 puntos).
2. Calcula el punto de corte de ambas (1,5 puntos).

Un parque de Zaragoza tiene forma de triángulo de vértices \(A(1,1)\), \(B(7,1)\) y \(C(4,5)\), con las coordenadas en hectómetros.

1. Calcula la longitud de los lados y el perímetro en metros (2 puntos).
2. Halla la ecuación general de la recta \(AC\) (2 puntos).
3. Calcula la distancia de \(B\) a la recta \(AC\) y el área del parque (2 puntos).