Ecuaciones de segundo grado – matemáticas 2º ESO: examen para descargar en PDF

Resuelve. (1 punto por apartado)

1. \(x^2-49=0\)
2. \(3x^2+12x=0\)
3. \(x^2-5x+6=0\)
4. \(2x^2+3x-2=0\)

Considera la ecuación \(x^2-4x+k=0\). Calcula el discriminante y di cuántas soluciones reales tiene en cada caso. (1 punto por apartado)

1. \(k=4\)
2. \(k=3\)
3. \(k=5\)

Resuelve. (2 puntos por apartado)

1. Escribe una ecuación de segundo grado con soluciones \(3\) y \(-2\) y comprueba la suma y el producto.
2. Resuelve \(x(x+3)=10\).

Un jardín rectangular tiene un largo que mide 3 m más que el ancho, y su superficie es de 40 m².

1. Plantea la ecuación.
2. Resuélvela y descarta la solución que no vale.
3. Calcula el perímetro.

Un balón se lanza hacia arriba desde un balcón a 15 m del suelo. Su altura es \(h(t)=-5t^2+10t+15\) (en metros, con \(t\) en segundos).

1. ¿Cuál es la altura a los 2 segundos?
2. ¿Cuándo llega al suelo?
3. ¿Cuál es la altura máxima, que se alcanza en \(t=1\)?
4. ¿En qué dos instantes está a 15 m de altura? Interpreta el resultado.