Ecuaciones de primer y segundo grado – matemáticas 3º ESO: examen para descargar en PDF

Resuelve.

1. \(3(x-2)=x+8\) (1,5 puntos)
2. \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{x-2}{2}=4\) (1,5 puntos)
3. ¿Cuántas soluciones tiene \(2(x-1)=2x+5\)? Razona. (1 punto)

Resuelve.

1. \(x^2-9x+20=0\) (1,5 puntos)
2. \(3x^2-12x=0\) (1 punto)
3. \(2x^2+x-6=0\) (1,5 puntos)

Responde.

1. Calcula el discriminante de \(2x^2-3x+5=0\) y di cuántas soluciones reales tiene. (1 punto)
2. ¿Qué valor de \(k\) hace que \(x^2-8x+k=0\) tenga una solución doble? (1 punto)
3. Si \(x=2\) es solución de \(x^2-8x+k=0\), calcula \(k\) y la otra solución. (1 punto)

La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 313.

1. Plantea la ecuación. (1 punto)
2. Resuélvela. (1,5 puntos)
3. Escribe los números y comprueba el resultado. (0,5 puntos)

Un club de senderismo de Cantabria alquila un autobús por 480 € y reparte el coste a partes iguales entre los socios que van. Si fueran 8 socios más, cada uno pagaría 3 € menos.

1. Llama \(x\) al número de socios y plantea la ecuación. (2 puntos)
2. Transfórmala en \(x^2+8x-1\,280=0\) y resuélvela. (2 puntos)
3. ¿Cuántos socios van y cuánto paga cada uno? (1 punto)
4. Comprueba el resultado calculando el coste si fueran 8 más. (1 punto)