Números reales, vectores y relaciones – matemáticas 1º Bachillerato Ciencias: examen para descargar en PDF

Responde de forma razonada.

1. Halla la fracción generatriz de \(0{,}3\overline{6}\). (1 punto)
2. Sean \(A=(-2,4]\) y \(B=[1,7)\). Calcula \(A\cap B\) y \(A\cup B\). (1,5 puntos)
3. Resuelve \(|x+1|\le3\) y \(|3x-6|>9\). (1,5 puntos)

Opera y simplifica.

1. \(\sqrt{75}-2\sqrt{12}+3\sqrt{27}\) (1,5 puntos)
2. Racionaliza \(\dfrac{6}{\sqrt3-1}\). (1,5 puntos)
3. Calcula \(32^{3/5}\) y escribe \(\sqrt3\cdot\sqrt[4]3\) como una potencia. (1 punto)

Opera y da el resultado en notación científica.

1. \((1{,}2\cdot10^{-3})\cdot(4\cdot10^{5})\) (1 punto)
2. \(\dfrac{7{,}2\cdot10^9}{1{,}8\cdot10^{-2}}\) (1 punto)
3. \(3{,}5\cdot10^{6}+4\cdot10^{5}\) (1 punto)

Se aproxima \(\sqrt{10}=3{,}16227\ldots\) por 3,16.

1. Calcula el error absoluto y el error relativo en porcentaje. (2 puntos)
2. ¿Es mejor aproximación que redondear \(\sqrt{10}\) a las décimas? Justifícalo. (2 puntos)

El instituto quiere hacer un huerto cuadrado de 20 m² y vallarlo. La valla cuesta 12,50 € el metro y se vende por metros enteros. Además, se quiere colocar un tubo de riego en la diagonal del huerto.

1. Calcula el lado del huerto de forma exacta, simplificando el radical, y su valor aproximado a las centésimas. (1,5 puntos)
2. Calcula el perímetro exacto, cuántos metros de valla hay que comprar y su precio. (2 puntos)
3. Calcula la longitud exacta de la diagonal y racionaliza el cociente entre el lado y la diagonal. (1,5 puntos)