Probabilidad – matemáticas 6º Primaria: apuntes y teoría para descargar en PDF

Ejemplo 1

Con un dado normal, ¿es seguro, posible o imposible sacar un 7?

El dado tiene caras del 1 al 6, así que el 7 es un suceso imposible.

Ejemplo 2

Lanzamos un dado. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par?

Casos posibles: 6. Casos favorables: 2, 4 y 6, o sea 3. P = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\).

Ejemplo 3

Una bolsa tiene 3 bolas rojas, 5 azules y 2 verdes. Sacamos una sin mirar. ¿Probabilidad de que sea azul?

Casos posibles: 3 + 5 + 2 = 10. Casos favorables: 5. P(azul) = \(\frac{5}{10}\) = \(\frac{1}{2}\).

Ejemplo 4

En la ruleta de 8 sectores iguales, ¿probabilidad de obtener un múltiplo de 3?

Los múltiplos de 3 son el 3 y el 6: P = \(\frac{2}{8}\) = \(\frac{1}{4}\).

Ejemplo 5

En una caja hay 8 bolas verdes y 12 amarillas. Calcula P(verde) y P(no verde).

Posibles: 20. P(verde) = \(\dfrac{8}{20}\) = \(\dfrac{2}{5}\). P(no verde) = 1 − \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) (son las 12 amarillas: \(\dfrac{12}{20}\) = \(\dfrac{3}{5}\)).

Ejemplo 6

Se lanzan una moneda y un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara y un número par?

Casos posibles: 2 · 6 = 12 (C1, C2, …, C6, X1, …, X6). Favorables: C2, C4 y C6 (3). P = \(\dfrac{3}{12}\) = \(\dfrac{1}{4}\).

Ejemplo 7

Una ruleta de 5 sectores iguales tiene 2 sectores azules. En 50 giros, ¿cuántas veces esperamos azul?

P(azul) = \(\dfrac{2}{5}\) = 0,4. Esperamos 50 · 0,4 = 20 veces (puede salir algo distinto en la realidad).

Ejemplo 8

¿Es seguro que un suceso con probabilidad 0,9 ocurre?

No: es muy probable pero no seguro. Solo los sucesos de probabilidad 1 son seguros. Hay un 10 % de que no ocurra.

Ejemplo 9

En una urna hay 4 bolas blancas y 6 negras. Calcula la probabilidad de sacar blanca y la de sacar negra. ¿Suman 1?

P(blanca) = \(\dfrac{4}{10}\) = \(\dfrac{2}{5}\). P(negra) = \(\dfrac{6}{10}\) = \(\dfrac{3}{5}\). Suman \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\) = 1, porque son sucesos contrarios.