Estadística: estudio estadístico sencillo – matemáticas 6º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. Perro 8; gato 6; pez 3; hámster 2; tortuga 1.
   2. 8 + 6 + 3 + 2 + 1 = 20, que es el número de alumnos.
   3. La moda es perro, que aparece 8 veces.
   4. 20 − 8 = 12 alumnos.

2. Solución del ejercicio 2

   1. 0 hermanos: 2. 1 hermano: 6. 2 hermanos: 3. 3 hermanos: 1. Total: 12.
   2. 6 : 12 = 0,5, es decir, el 50 %.
   3. 2 hermanos o más: 3 + 1 = 4 alumnos. \(\dfrac{4}{12}\) = \(\dfrac{1}{3}\).
   4. La moda es 1 hermano (6 veces).

3. Solución del ejercicio 3

   1. Suma: 6 + 8 + 7 + 9 + 10 = 40; 40 : 5 = 8.
   2. Suma: 5 + 5 + 6 + 7 + 7 = 30; 30 : 5 = 6.
   3. Suma: 12 + 15 + 18 + 15 = 60; 60 : 4 = 15 °C.
   4. Suma: 2 + 0 + 3 + 1 + 4 = 10; 10 : 5 = 2 goles.

4. Solución del ejercicio 4

   1. El 4 aparece 3 veces: moda 4. Rango: 9 − 4 = 5.
   2. El 5 y el 8 aparecen 2 veces cada uno: hay dos modas, 5 y 8. Rango: 8 − 2 = 6.
   3. El 12 aparece 2 veces: moda 12. Rango: 15 − 10 = 5.

5. Solución del ejercicio 5

   1. La suma debe ser 8 · 4 = 32. 7 + 9 + 6 = 22; x = 32 − 22 = 10.
   2. La suma debe ser 7 · 4 = 28. 6 + 8 + 5 = 19; x = 28 − 19 = 9.
   3. La suma debe ser 11 · 5 = 55. 11 + 12 + 10 + 12 = 45; x = 55 − 45 = 10.
   4. La suma debe ser 7 · 4 = 28. 5 + 7 + 6 = 18; x = 28 − 18 = 10.

6. Solución del ejercicio 6

   1. 9 + 6 + 4 + 2 + 4 = 25 alumnos.
   2. El fútbol, con 9 alumnos. La moda es el fútbol.
   3. 9 − 4 = 5 alumnos más.
   4. Baloncesto: 6 : 25 = 0,24 = 24 %. Natación: \(\dfrac{4}{25}\).

7. Solución del ejercicio 7

   1. Andando: 12 : 30 = 40 %. Autobús: 9 : 30 = 30 %. Coche: 6 : 30 = 20 %. Bici: 3 : 30 = 10 %.
   2. La moda es «andando».
   3. Andando: 0,40 · 600 = 240. Autobús: 0,30 · 600 = 180. Coche: 0,20 · 600 = 120. Bici: 0,10 · 600 = 60.
   4. 240 + 180 + 120 + 60 = 600.

8. Solución del ejercicio 8

   1. Suma: 14 + 16 + 15 + 19 + 18 + 15 + 15 = 112; 112 : 7 = 16 °C.
   2. La moda es 15 °C (3 veces). Rango: 19 − 14 = 5 °C.
   3. Superan 16 °C los días de 19 y 18 grados: 2 días.
   4. Sí: 14 < 16 < 19.

9. Solución del ejercicio 9

   1. 0 goles: 2 partidos. 1 gol: 2. 2 goles: 4. 3 goles: 1. 4 goles: 1.
   2. 2 + 1 + 0 + 3 + 2 + 2 + 1 + 4 + 2 + 0 = 17 goles.
   3. 17 : 10 = 1,7 goles por partido.
   4. Moda: 2 goles (4 partidos). Rango: 4 − 0 = 4.

10. Solución del ejercicio 10

    1. Suma: 1 320; 1 320 : 8 = 165 cm.
    2. El 165 aparece 4 veces: moda 165 cm.
    3. 170 − 160 = 10 cm.
    4. Miden menos de 165 cm los dos de 160 cm: 2 jugadores.

11. Solución del ejercicio 11

    1. En agosto, con 500 helados.
    2. Total: 120 + 200 + 350 + 480 + 500 + 300 = 1 950. Media: 1 950 : 6 = 325.
    3. Superan 325: junio (350), julio (480) y agosto (500): 3 meses.
    4. Rango: 500 − 120 = 380 helados.

12. Solución del ejercicio 12

    1. \(\dfrac{5}{20}\) = \(\dfrac{1}{4}\) = 25 %.
    2. Un cuarto de 400: 400 : 4 = 100 alumnos.
    3. \(\dfrac{30}{50}\) = \(\dfrac{3}{5}\).
    4. Los \(\dfrac{3}{5}\) de 500: 500 : 5 · 3 = 300 alumnos.

13. Solución del ejercicio 13

    1. 3 + 4 + 2 + 5 + 3 + 3 = 20.
    2. La moda es el 4 (5 veces).
    3. 3 : 20 = 0,15 = 15 %.
    4. Suma: 3 · 1 + 4 · 2 + 2 · 3 + 5 · 4 + 3 · 5 + 3 · 6 = 3 + 8 + 6 + 20 + 15 + 18 = 70. Media: 70 : 20 = 3,5.

14. Solución del ejercicio 14

    1. 3 + 5 + 8 + 5 + 3 + 1 = 25.
    2. Suma: 5 · 3 + 6 · 5 + 7 · 8 + 8 · 5 + 9 · 3 + 10 · 1 = 15 + 30 + 56 + 40 + 27 + 10 = 178. Media: 178 : 25 = 7,12.
    3. Moda: 7 (8 alumnos). Rango: 10 − 5 = 5.
    4. 7 o más: 8 + 5 + 3 + 1 = 17 alumnos. 17 : 25 = 0,68 = 68 %.

15. Solución del ejercicio 15

    1. Suma: 35 + 42 + 38 + 50 + 42 + 45 + 38 + 42 = 332; 332 : 8 = 41,5.
    2. Moda: 42 (3 veces). Rango: 50 − 35 = 15.
    3. Superan 41,5 las semanas de 42, 50, 45, 42 y 42: 5 semanas.
    4. 41,5 · 52 = 2 158 préstamos.
    5. Es más fiable con más datos: una muestra mayor refleja mejor el comportamiento habitual y reduce el efecto de una semana rara.

16. Solución del ejercicio 16

    1. Tostadas: 9 : 25 = 36 %. Cereales: 7 : 25 = 28 %. Fruta: 4 : 25 = 16 %. Bollería: 3 : 25 = 12 %. Nada: 2 : 25 = 8 %.
    2. La moda es «tostadas».
    3. Cereales o fruta: 7 + 4 = 11 alumnos; 11 : 25 = 0,44 = 44 %.
    4. 0,36 · 500 = 180 alumnos (o \(\dfrac{9}{25}\) de 500).
    5. Un gráfico de barras: permite comparar categorías (los tipos de desayuno), y cada barra es la frecuencia de una categoría.

17. Solución del ejercicio 17

    1. 150 + 160 + 160 + 180 + 190 + 180 + 170 = 1 190 litros.
    2. 1 190 : 7 = 170 litros al día.
    3. Hay dos modas: 160 y 180 (2 veces cada una). Rango: 190 − 150 = 40 litros.
    4. 1 190 litros = 1,19 m³; 1,19 · 2 = 2,38 €.
    5. 170 · 30 = 5 100 litros al mes.

18. Solución del ejercicio 18

    1. A: 42 : 6 = 7. B: 42 : 6 = 7.
    2. A: 9 − 5 = 4. B: 10 − 3 = 7.
    3. La moda de A es 7 (2 veces). En B todas las notas son distintas: no hay moda.
    4. La clase A, porque tiene un rango menor (4 frente a 7).
    5. No: aunque la media es la misma (7), en B las notas están más dispersas. Hace falta mirar también el rango.

19. Solución del ejercicio 19

    1. Semana 1: 5 − 2 = 3. Semana 2: 9 − 5 = 4. Semana 3: 14 − 9 = 5. Semana 4: 20 − 14 = 6.
    2. (3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18 : 4 = 4,5 cm por semana.
    3. En la semana 5 crecería 7 cm: 20 + 7 = 27 cm.
    4. Un gráfico de líneas, porque une los puntos y muestra la evolución en el tiempo.

20. Solución del ejercicio 20

    1. 5 · 12 = 60.
    2. La suma es 60 + 18 = 78 y la media es 78 : 6 = 13.
    3. Los 6 números deben sumar 6 · 15 = 90; el que se añade es 90 − 60 = 30.
    4. Por ejemplo, 4, 4, 5, 7 y 10: suma 30, media 6; el 4 se repite (moda); rango 10 − 4 = 6.