Estadística: media, moda y rango – matemáticas 5º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. Nota 2: 1 vez; nota 3: 4 veces; nota 4: 2 veces; nota 5: 3 veces.
   2. Hay 10 datos (uno por alumno).
   3. El 3 aparece 4 veces: \(\dfrac{4}{10}\) = \(\dfrac{2}{5}\) = 0,4 = 40 %.
   4. 1 + 4 + 2 + 3 = 10, igual al número de datos.
   5. La moda es 3, el dato con mayor frecuencia (4 veces).

2. Solución del ejercicio 2

   1. El 10 aparece 3 veces: moda 10.
   2. El azul aparece 3 veces: moda azul.
   3. El 37 aparece 4 veces: moda 37.
   4. Todos los datos aparecen una sola vez: no hay moda.
   5. El 2 y el 5 aparecen 2 veces: hay dos modas (2 y 5).

3. Solución del ejercicio 3

   1. (4 + 6 + 8) : 3 = 18 : 3 = 6.
   2. (5 + 5 + 7 + 9) : 4 = 26 : 4 = 6,5.
   3. (10 + 12 + 14 + 16 + 18) : 5 = 70 : 5 = 14.
   4. (3 + 7 + 7 + 9 + 9) : 5 = 35 : 5 = 7.
   5. (6 + 8 + 7 + 9 + 10) : 5 = 40 : 5 = 8.

4. Solución del ejercicio 4

   1. 19 − 3 = 16.
   2. 15 − 8 = 7.
   3. 140 − 126 = 14.
   4. 30 − 30 = 0: todos los datos son iguales.
   5. 35 − 5 = 30.

5. Solución del ejercicio 5

   1. 8 + 6 + 4 + 2 = 20.
   2. \(\dfrac{8}{20}\) = \(\dfrac{2}{5}\) = 40 %.
   3. \(\dfrac{6}{20}\) = \(\dfrac{3}{10}\) = 30 %.
   4. \(\dfrac{4}{20}\) = \(\dfrac{1}{5}\) = 20 % y \(\dfrac{2}{20}\) = \(\dfrac{1}{10}\) = 10 %.
   5. 40 % + 30 % + 20 % + 10 % = 100 % (es decir, 1).

6. Solución del ejercicio 6

   1. 8 + 12 + 6 + 4 = 30 votos.
   2. El plátano (12 votos): es la moda.
   3. La naranja (4 votos).
   4. 12 − 4 = 8 votos más.
   5. \(\dfrac{6}{30}\) = \(\dfrac{1}{5}\).

7. Solución del ejercicio 7

   1. 3 + 4 + 2 + 5 + 3 + 3 = 20.
   2. El 4 salió 5 veces: es la moda.
   3. 1 · 3 + 2 · 4 + 3 · 2 + 4 · 5 + 5 · 3 + 6 · 3 = 3 + 8 + 6 + 20 + 15 + 18 = 70; 70 : 20 = 3,5.
   4. 6 − 1 = 5.
   5. \(\dfrac{5}{20}\) = \(\dfrac{1}{4}\) = 25 %.

8. Solución del ejercicio 8

   1. (24 + 27 + 29 + 31 + 28 + 26 + 24) : 7 = 189 : 7 = 27 °C.
   2. 31 − 24 = 7 °C.
   3. 24 °C, que se repite dos veces.
   4. El jueves (31 °C).
   5. Superaron los 27 °C el miércoles, el jueves y el viernes: tres días.

9. Solución del ejercicio 9

   1. La nota 6 (5 alumnos).
   2. 4 · 2 + 5 · 3 + 6 · 5 + 7 · 4 + 8 · 3 + 9 · 2 + 10 · 1 = 133; 133 : 20 = 6,65.
   3. 10 − 4 = 6.
   4. 20 − 2 = 18 alumnos.
   5. 18 : 20 = 0,9 = 90 %.

10. Solución del ejercicio 10

    1. Enero: 4 · 5 = 20. Febrero: 6 · 5 = 30. Marzo: 3 · 5 = 15. Abril: 5 · 5 = 25.
    2. 20 + 30 + 15 + 25 = 90 libros.
    3. Febrero (30 libros).
    4. 90 : 4 = 22,5 libros por mes.

11. Solución del ejercicio 11

    1. Perro: 40 %. Gato: 30 %. Pájaro: 20 %. Pez: 10 %.
    2. 8 · 18° = 144°.
    3. 6 · 18° = 108°.
    4. Pájaro: 4 · 18° = 72°. Pez: 2 · 18° = 36°.
    5. 144° + 108° + 72° + 36° = 360°.

12. Solución del ejercicio 12

    1. (150 + 152 + 148 + 155 + 150 + 149 + 153 + 151) : 8 = 1.208 : 8 = 151 cm.
    2. 150 cm (aparece dos veces).
    3. 155 − 148 = 7 cm.
    4. (1.208 + 160) : 9 = 1.368 : 9 = 152 cm.
    5. Ha subido 1 cm, porque el nuevo jugador es más alto que la media anterior.

13. Solución del ejercicio 13

    1. 3,50 + 4 + 3,50 + 4,50 + 4,50 = 20 €.
    2. 20 : 5 = 4 € por día.
    3. 4,50 − 3,50 = 1 €.
    4. Hay dos modas: 3,50 € y 4,50 € (cada una aparece dos veces).

14. Solución del ejercicio 14

    1. 0 goles: 1 partido; 1 gol: 2; 2 goles: 4; 3 goles: 2; 4 goles: 1.
    2. 2 + 1 + 0 + 3 + 2 + 2 + 1 + 4 + 2 + 3 = 20 goles.
    3. 20 : 10 = 2 goles por partido.
    4. La moda es 2 goles y el rango es 4 − 0 = 4.

15. Solución del ejercicio 15

    1. Fútbol 12; baloncesto 8; natación 6; tenis 4; atletismo 10 (12 + 8 + 6 + 4 + 10 = 40).
    2. Fútbol (12 alumnos): \(\dfrac{12}{40}\) = 30 %.
    3. 40 : 5 = 8 alumnos por deporte.
    4. Fútbol 108°; baloncesto 72°; natación 54°; tenis 36°; atletismo 90° (suman 360°).
    5. 6 − 4 = 2 alumnos más.

16. Solución del ejercicio 16

    1. 90 + 80 + 70 + 100 + 60 + 20 = 420 mm.
    2. 420 : 6 = 70 mm.
    3. 100 − 20 = 80 mm.
    4. Superan 70 mm: enero, febrero y abril (tres meses).
    5. Con media 75 el total sería 75 · 6 = 450 mm: 450 − 420 = 30 mm más en junio.

17. Solución del ejercicio 17

    1. 5.º A: 56 : 8 = 7. 5.º B: 56 : 8 = 7. Las dos tienen media 7.
    2. Las dos tienen moda 7.
    3. 5.º A: 9 − 5 = 4. 5.º B: 10 − 4 = 6.
    4. La 5.º A, porque su rango es menor.
    5. No: la media y la moda coinciden, pero el rango muestra que en 5.º B las notas están más separadas.

18. Solución del ejercicio 18

    1. 120 + 135 + 110 + 150 + 175 + 210 = 900 barras.
    2. 900 : 6 = 150 barras al día.
    3. 210 − 110 = 100 barras.
    4. Superan 150 barras el viernes (175) y el sábado (210): dos días. El jueves vende exactamente la media.
    5. 900 · 0,90 = 810 €.

19. Solución del ejercicio 19

    1. 12 + 15 + 14 + 12 + 18 + 16 + 12 + 15 + 14 + 22 = 150; 150 : 10 = 15 cm.
    2. El 12 aparece 3 veces: moda 12 cm.
    3. 22 − 12 = 10 cm.
    4. 150 − 22 = 128 cm con 9 datos.
    5. 128 : 9 ≈ 14,2 cm: la media bajaría unos 0,8 cm. Un dato muy alto sube la media.

20. Solución del ejercicio 20

    1. La suma debe ser 4 · 7 = 28. 6 + 8 + 5 = 19, luego falta 28 − 19 = 9.
    2. La suma debe ser 5 · 10 = 50. 8 + 12 + 9 + 11 = 40, luego falta 10.
    3. El número central es la media: 12. Son 10, 11, 12, 13 y 14.
    4. 6 · 8 = 48.