Volumen y capacidad – matemáticas 5º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. 3 · 1.000 = 3.000 dm³.
   2. 5.000 : 1.000 = 5 dm³.
   3. 2,5 · 1.000 = 2.500 cm³.
   4. De cm³ a m³ hay dos saltos: 4.000.000 : 1.000.000 = 4 m³.
   5. 0,3 · 1.000 = 300 dm³.

2. Solución del ejercicio 2

   1. 1 dm³ equivale a 1 litro, así que 5 dm³ son 5 litros. Respuesta: 5 L.
   2. 2 L = 2 dm³ y cada dm³ tiene 1.000 cm³: 2 · 1.000 = 2.000. Respuesta: 2.000 cm³.
   3. 1 cm³ equivale a 1 mL, así que el número no cambia. Respuesta: 750 mL.
   4. 1 m³ son 1.000 L: 3 · 1.000 = 3.000. Respuesta: 3.000 L.
   5. Dividimos entre 1.000: 4.500 : 1.000 = 4,5. Respuesta: 4,5 m³.

3. Solución del ejercicio 3

   1. V = 5 · 4 · 3 = 60 cm³.
   2. V = 10 · 6 · 2 = 120 cm³.
   3. V = 8 · 8 · 5 = 320 cm³.
   4. V = 12 · 3 · 4 = 144 cm³.
   5. V = 2,5 · 4 · 2 = 20 cm³.

4. Solución del ejercicio 4

   1. V = arista · arista · arista: 3 · 3 = 9 y 9 · 3 = 27. Respuesta: 27 cm³.
   2. 5 · 5 = 25 y 25 · 5 = 125. Respuesta: 125 cm³.
   3. 10 · 10 · 10 = 1.000 cm³, que es 1 dm³, es decir, 1 litro. Respuesta: 1.000 cm³.
   4. 4 · 4 = 16 y 16 · 4 = 64. Respuesta: 64 cm³.
   5. 12 · 12 = 144 y 144 · 12 = 1.728. Respuesta: 1.728 cm³.

5. Solución del ejercicio 5

   1. Área de la base: 6 · 5 = 30 cm²; altura = 120 : 30 = 4 cm.
   2. Área de la base: 8 · 4 = 32 cm²; altura = 96 : 32 = 3 cm.
   3. 5 · 5 · 5 = 125, luego la arista mide 5 cm.
   4. Altura = 200 : 40 = 5 cm.
   5. Largo por alto: 10 · 6 = 60; ancho = 360 : 60 = 6 cm.

6. Solución del ejercicio 6

   1. V = 40 · 25 · 20 = 20.000 cm³ = 20 L.
   2. V = 60 · 30 · 40 = 72.000 cm³ = 72 L.
   3. V = 2 · 1 · 1 = 2 m³ = 2.000 L.
   4. V = 10 · 10 · 10 = 1.000 cm³ = 1 L.
   5. 0,5 dm³ = 0,5 L = 500 mL.

7. Solución del ejercicio 7

   1. V = 80 · 40 · 50 = 160.000 cm³.
   2. 160.000 cm³ = 160 dm³ = 160 L.
   3. 160 : 4 · 3 = 120 L.
   4. 120 : 8 = 15 minutos.

8. Solución del ejercicio 8

   1. V = 4 · 3 · 0,5 = 6 m³.
   2. 6 · 1.000 = 6.000 L.
   3. 6.000 : 100 = 60 minutos (1 hora).
   4. 6.000 : 4 · 3 = 4.500 L.

9. Solución del ejercicio 9

   1. V = 50 · 40 · 30 = 60.000 cm³.
   2. 10 · 60.000 = 600.000 cm³ = 0,6 m³.
   3. Cada caja tiene 0,06 m³; 6 : 0,06 = 100 cajas.
   4. Porque entre las cajas quedan huecos y hay muebles que no tienen forma de caja.

10. Solución del ejercicio 10

    1. 4 · 4 · 4 = 64 cubitos.
    2. 5 · 3 · 2 = 30 cubitos.
    3. 10 · 6 · 4 = 240 cubitos.
    4. 10 · 10 · 10 = 1.000 cubitos (1 dm³).

11. Solución del ejercicio 11

    1. Volumen del ortoedro = largo · ancho · alto: 2 · 1,5 · 1 = 3. Respuesta: 3 m³.
    2. 1 m³ = 1.000 L: 3 · 1.000 = 3.000. Respuesta: 3.000 litros.
    3. Dividimos el agua entre el gasto diario: 3.000 : 150 = 20. Respuesta: 20 días.
    4. Los 600 L extra dan para 600 : 150 = 4 días. Respuesta: 4 días más (24 en total).

12. Solución del ejercicio 12

    1. 20 : 1,5 = 13 y sobran 0,5: 13 botellas y sobra 0,5 L (13 · 1,5 = 19,5).
    2. 20 : 0,25 = 80 vasos.
    3. 20 L = 20.000 cm³.
    4. 20 L = 20 dm³.

13. Solución del ejercicio 13

    1. V = largo · ancho · alto: 10 · 0,5 = 5 y 5 · 0,4 = 2. Respuesta: 2 m³.
    2. El hormigón ocupa todo el cimiento, así que se necesita su volumen. Respuesta: 2 m³.
    3. Cada metro cúbico cuesta 85 €: 2 · 85 = 170. Respuesta: 170 €.
    4. 1 m³ = 1.000 L: 2 · 1.000 = 2.000. Respuesta: 2.000 litros.

14. Solución del ejercicio 14

    1. V = 2 · 1,5 · 0,2: 2 · 1,5 = 3 y 3 · 0,2 = 0,6. Respuesta: 0,6 m³.
    2. 0,6 · 1.000 = 600. Respuesta: 600 litros.
    3. Cada saco tiene 25 L: 600 : 25 = 24. Comprobamos: 24 · 25 = 600. Respuesta: 24 sacos.
    4. 24 sacos a 3 €: 24 · 3 = 72. Respuesta: 72 €.

15. Solución del ejercicio 15

    1. A: 10 · 10 · 10 = 1.000 cm³. B: 20 · 10 · 5 = 1.000 cm³. C: 15 · 8 · 5 = 600 cm³.
    2. A: 1 L. B: 1 L. C: 0,6 L.
    3. A y B empatan con 1 L; C es el menor.
    4. 3 L = 3.000 cm³; 3.000 : 600 = 5 recipientes.
    5. Sí: dos ortoedros pueden tener formas distintas y el mismo volumen, porque lo que importa es el producto de las tres medidas.

16. Solución del ejercicio 16

    1. V = 100 · 50 · 60 = 300.000 cm³ = 300 L.
    2. V = 100 · 50 · 48 = 240.000 cm³ = 240 L.
    3. 240 : 12 = 20 minutos.
    4. 240 kg.
    5. 240 : 300 = 0,8 = 80 %.

17. Solución del ejercicio 17

    1. V = 3 · 2 · 2 = 12 m³.
    2. V = 0,5 · 0,5 · 0,4 = 0,1 m³.
    3. 12 : 0,1 = 120 cajas.
    4. 12 − 4 = 8 m³; 8 : 0,1 = 80 cajas.
    5. 70 cajas ocupan 7 m³; con los muebles, 4 + 7 = 11 m³; quedan 12 − 11 = 1 m³ libre.

18. Solución del ejercicio 18

    1. V = 5 · 5 · 5 = 125 cm³.
    2. 125 · 0,6 = 75 g.
    3. 40 · 75 = 3.000 g = 3 kg.
    4. V = 40 · 20 · 10 = 8.000 cm³.
    5. 8.000 : 125 = 64 cubos.

19. Solución del ejercicio 19

    1. V = 6 · 3 · 1,5 = 27 m³.
    2. 27 : 9 = 3 viajes.
    3. 3 · 120 = 360 €.
    4. 27 m³ = 27.000 L.
    5. V = 6 · 3 · 1,2 = 21,6 m³ = 21.600 L.

20. Solución del ejercicio 20

    1. Arista 2 cm: 8 cm³. Arista 4 cm: 64 cm³.
    2. 64 : 8 = 8 veces mayor.
    3. Arista 6 cm: 216 cm³; 216 : 8 = 27 veces mayor.
    4. Primero: 4 · 3 · 2 = 24 cm³. Después: 8 · 6 · 4 = 192 cm³; 192 : 24 = 8 veces. Si las medidas se duplican, el volumen se multiplica por 8.