Estadística: media, moda y rango – matemáticas 5º Primaria: ejercicios para descargar en PDF

Se han anotado las notas de un pequeño test de 10 alumnos: 3, 5, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 5, 3.

1. Haz la tabla de frecuencias absolutas.
2. ¿Cuántos datos hay en total?
3. ¿Cuál es la frecuencia relativa del dato 3? Exprésala como fracción y como porcentaje.
4. ¿Cuánto suman todas las frecuencias absolutas?
5. ¿Cuál es la moda?

La moda es el dato que más se repite. Hay casos con una moda, con dos modas o sin moda.

1. Edades: 10, 11, 10, 12, 10, 11.
2. Colores favoritos: azul, rojo, azul, verde, azul, rojo.
3. Números de calzado: 36, 37, 37, 38, 37, 36, 37.
4. Datos: 1, 2, 3, 4. ¿Hay moda?
5. Datos: 2, 2, 5, 5, 7. ¿Cuántas modas hay?

La media se calcula sumando todos los datos y dividiendo entre el número de datos.

1. 4, 6 y 8.
2. 5, 5, 7 y 9.
3. 10, 12, 14, 16 y 18.
4. 3, 7, 7, 9 y 9.
5. Las notas 6, 8, 7, 9 y 10.

El rango es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor. Mide cuánto se separan los datos.

1. 12, 7, 19, 3 y 15.
2. Temperaturas: 8, 11, 15, 9 y 13.
3. Alturas (cm): 128, 135, 131, 140 y 126.
4. Edades: 30, 30, 30 y 30.
5. Datos: 20, 5, 35, 15.

En una clase de 20 alumnos, se pregunta cuántos hermanos tiene cada uno. Los resultados son: 0 hermanos, 8 alumnos; 1 hermano, 6; 2 hermanos, 4; 3 hermanos, 2.

1. Comprueba que las frecuencias suman 20.
2. Calcula la frecuencia relativa de «0 hermanos» como fracción y porcentaje.
3. Calcula la frecuencia relativa de «1 hermano».
4. Calcula la de «2 hermanos» y la de «3 hermanos».
5. ¿Cuánto suman las frecuencias relativas?

Una clase de 5.º de un colegio de Valencia ha votado su fruta preferida: manzana, 8 votos; plátano, 12 votos; fresa, 6 votos; naranja, 4 votos.

1. ¿Cuántos votos hay en total?
2. ¿Cuál es la fruta más votada?
3. ¿Cuál es la menos votada?
4. ¿Cuántos votos más tiene la más votada que la menos votada?
5. ¿Qué fracción de los votos obtuvo la fresa?

En una actividad de clase se lanza un dado 20 veces y se anotan los resultados: 1 salió 3 veces, 2 salió 4 veces, 3 salió 2 veces, 4 salió 5 veces, 5 salió 3 veces y 6 salió 3 veces.

1. Comprueba que hay 20 lanzamientos.
2. ¿Cuál es la moda?
3. Calcula la media (suma de todos los resultados entre 20).
4. Calcula el rango.
5. ¿Cuál es la frecuencia relativa del 4?

En una semana de mayo, las temperaturas máximas en una ciudad como Sevilla fueron: lunes 24 °C, martes 27 °C, miércoles 29 °C, jueves 31 °C, viernes 28 °C, sábado 26 °C y domingo 24 °C.

1. Calcula la temperatura media de la semana.
2. Calcula el rango.
3. ¿Cuál es la moda?
4. ¿Qué día fue el más cálido?
5. ¿Cuántos días superaron la media?

En un examen de matemáticas de 20 alumnos de un colegio de Zaragoza se obtuvieron estas notas: 4 (2 alumnos), 5 (3), 6 (5), 7 (4), 8 (3), 9 (2) y 10 (1).

1. ¿Cuál es la moda?
2. Calcula la media.
3. Calcula el rango.
4. ¿Cuántos alumnos aprueban (nota de 5 o más)?
5. ¿Qué porcentaje de la clase aprueba?

En un pictograma de la biblioteca de un colegio de Bilbao, cada libro dibujado representa 5 libros leídos. Enero tiene 4 dibujos, febrero 6, marzo 3 y abril 5.

1. ¿Cuántos libros se leyeron cada mes?
2. ¿Cuántos libros se leyeron en total?
3. ¿Qué mes se leyeron más?
4. Calcula la media de libros leídos por mes.

En una clase de 20 alumnos se hace una encuesta sobre la mascota favorita: 8 eligen perro, 6 gato, 4 pájaro y 2 pez. Se quiere dibujar un diagrama de sectores.

1. ¿Qué porcentaje elige cada mascota?
2. ¿Cuántos grados le corresponden al perro en el diagrama? (360° : 20 = 18° por alumno.)
3. ¿Cuántos grados le corresponden al gato?
4. ¿Y al pájaro y al pez?
5. Comprueba que los ángulos suman 360°.

Las alturas, en centímetros, de los 8 jugadores de un equipo escolar de Málaga son: 150, 152, 148, 155, 150, 149, 153 y 151.

1. Calcula la media.
2. ¿Cuál es la moda?
3. Calcula el rango.
4. Se incorpora un jugador de 160 cm. ¿Cuál es la nueva media?
5. ¿Ha subido o ha bajado la media? ¿Cuánto?

En una semana, un alumno gasta en el comedor escolar de Madrid: lunes 3,50 €, martes 4 €, miércoles 3,50 €, jueves 4,50 € y viernes 4,50 €.

1. ¿Cuánto gasta en total?
2. Calcula el gasto medio por día.
3. ¿Cuál es el rango?
4. ¿Cuántas modas hay y cuáles son?

Un equipo de fútbol infantil de Sevilla marcó estos goles en sus 10 partidos: 2, 1, 0, 3, 2, 2, 1, 4, 2, 3.

1. Haz la tabla de frecuencias.
2. ¿Cuántos goles marcó en total?
3. Calcula la media de goles por partido.
4. ¿Cuál es la moda y cuál el rango?

En un colegio se pregunta a 40 alumnos por su deporte favorito. Los resultados se muestran en el diagrama de barras.

1. Completa la tabla de frecuencias con los datos del gráfico.
2. ¿Cuál es la moda y qué porcentaje de alumnos la elige?
3. Calcula la media de alumnos por deporte.
4. Calcula el ángulo de cada sector en un diagrama de sectores (360° : 40 = 9° por alumno).
5. Reflexiona: ¿cuántos alumnos más debería elegir tenis para igualar a natación?

La tabla muestra la lluvia caída en una ciudad del norte de España durante los seis primeros meses del año, en milímetros.

1. Calcula la lluvia total del semestre.
2. Calcula la media mensual.
3. Calcula el rango.
4. ¿Cuántos meses superan la media?
5. Reflexiona: ¿cuántos milímetros más habría tenido que llover en junio para que la media del semestre fuera 75?

Las notas de ocho alumnos de 5.º A de un colegio de Alicante son: 5, 6, 7, 7, 8, 9, 7 y 7. Las notas de ocho alumnos de 5.º B son: 4, 10, 6, 8, 5, 9, 7 y 7.

1. Calcula la media de cada clase.
2. Calcula la moda de cada clase.
3. Calcula el rango de cada clase.
4. ¿Qué clase tiene las notas más parecidas entre sí?
5. Reflexiona: si las dos clases tienen la misma media, ¿significa que las notas son iguales? Explica.

Una panadería de Valladolid vende cada día de la semana, de lunes a sábado, estas barras de pan: 120, 135, 110, 150, 175 y 210.

1. Calcula el total de barras vendidas.
2. Calcula la media diaria.
3. Calcula el rango.
4. ¿Cuántos días se vende más que la media?
5. Cada barra cuesta 0,90 €. ¿Cuánto dinero ingresa en la semana?

Un alumno de un colegio de Murcia mide, en centímetros, el crecimiento de 10 plantas en un mes: 12, 15, 14, 12, 18, 16, 12, 15, 14 y 22.

1. Calcula la media.
2. ¿Cuál es la moda?
3. Calcula el rango.
4. Si no se contara la planta de 22 cm, ¿cuánto sumarían los datos y cuántos datos habría?
5. Reflexiona: ¿cuánto bajaría aproximadamente la media sin esa planta?

Si conoces la media y casi todos los datos, puedes averiguar el dato que falta, porque suma de datos = media · número de datos.

1. Cuatro notas tienen media 7. Tres de ellas son 6, 8 y 5. ¿Cuál es la cuarta?
2. Cinco números tienen media 10. Cuatro de ellos son 8, 12, 9 y 11. ¿Cuál es el quinto?
3. Cinco números consecutivos tienen media 12. ¿Cuáles son?
4. Seis números tienen media 8. ¿Cuánto suman?