Estos apuntes de números naturales hasta los millones de 5º Primaria están pensados para alumnos de 10-11 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Lectura, escritura, comparación y redondeo de números grandes. Antes de empezar, si lo necesitas, puedes repasar Matemáticas 4º Primaria.
Apuntes de números naturales hasta los millones 5º Primaria: lo que vas a aprender
Los números muy grandes nos sirven para contar habitantes, distancias o dinero. Veamos cómo se leen, se escriben y se comparan.
Actividad de introducción: el marcador del estadio
En un estadio hay un marcador que muestra los espectadores: 45.620. Hay que leer ese número en voz alta, saber cuánto vale cada cifra y decidir si es mayor o menor que la asistencia de otro partido, 38.947. Un periodista, además, necesita decir «casi 46.000 personas». Para todo ello hay que leer y escribir números, compararlos y redondearlos. En este capítulo trabajarás con números de hasta millones y verás cómo se usan en la vida diaria: población, dinero, distancias y recaudaciones.
Clases y órdenes
Definición: clases
Las cifras de un número se agrupan en clases de tres: unidades, millares y millones.
| Millones | Millares | Unidades |
|---|---|---|
| 3 | 5 | 4 | 2 | 7 | 6 | 0 | 1 | 9 |
Regla: valor de posición
El valor de una cifra depende del lugar que ocupa. Un millón son mil millares: 1.000.000.
Ejemplo 1
Escribe con cifras: tres millones doscientos mil cuarenta y cinco.
3.200.045. Los órdenes vacíos se rellenan con ceros.
Ejemplo 2
¿Qué valor tiene el 7 en 4.723.916?
El 7 está en las centenas de millar: vale 700.000.
Comparar y ordenar
Regla: comparar naturales
Tiene más valor el número con más cifras. Si tienen las mismas, se comparan de izquierda a derecha hasta la primera cifra distinta.
Ejemplo 3
Compara 5.304.120 y 5.340.012.
Mismas cifras. Millones: 5 y 5. Centenas de millar: 3 y 3. Decenas de millar: 0 y 4. Como 0 < 4, 5.304.120 < 5.340.012.
Redondear
Método: redondear
- Elige el orden al que redondeas.
- Mira la cifra de la derecha.
- Si es 5 o más, sube una unidad; si es menos de 5, se queda igual.
- Cambia por ceros las cifras de la derecha.
Ejemplo 4
Redondea 4.567.890 a los millones y a los miles.
Millones: la cifra siguiente es 5, el 4 sube a 5: 5.000.000. Miles: 4.567.890 → 4.568.000.
Descomponer números
Ejemplo 5
Descompón 6.205.030.
6.000.000 + 200.000 + 5.000 + 30.
¡Atención!
Si falta un orden, hay que escribir un 0. Cuatro millones cinco mil es 4.005.000, no 4.5000.
Leer y escribir con letras
Método: leer un número grande
- Separa las cifras de tres en tres, de derecha a izquierda.
- Lee cada grupo de tres cifras y añade su clase: millones o mil.
- Si un grupo es 000, no se lee.
Ejemplo 6
Escribe con letras 6.040.205.
Seis millones cuarenta mil doscientos cinco.
Ejemplo 7
Escribe con cifras: ochocientos mil tres.
800.003. Faltan las decenas de millar, los millares, las centenas y las decenas, que son ceros.
Propiedad: orden y valor
Un millón son 1.000 millares y 10 centenas de millar son un millón: 1.000 × 1.000 = 1.000.000.
Aproximar y estimar
Regla: estimar un resultado
Antes de calcular con números grandes conviene estimar: se redondea cada número a su cifra más importante y se opera con los números redondeados. La estimación no da el resultado exacto, pero sirve para detectar errores. Si estimas 40.000 y el cálculo da 4.000, hay algún fallo.
Ejemplo 8
Estima 38.472 + 21.905 y calcula el resultado exacto.
Estimación: 38.000 + 22.000 = 60.000. Cálculo exacto: 38.472 + 21.905 = 60.377. El resultado exacto está muy cerca de la estimación, así que es razonable.
Método: leer un número de muchas cifras
- Separa las cifras en grupos de tres empezando por la derecha: 12 004 300.
- Lee cada grupo seguido del nombre de su clase: «doce millones», «cuatro mil», «trescientos».
- Salta los grupos que valen cero (no se leen).
- Al escribir con cifras, rellena con ceros los órdenes vacíos.
Ejemplo 9
Escribe con cifras «cuarenta millones cinco mil doce».
40 millones: 40.000.000; 5 mil: 5.000; 12 unidades: 12. La clase de los millares tiene 005 y las unidades 012: 40.005.012.
Números romanos y comparación de cantidades enormes
Propiedad: comparar números
Un número con más cifras es siempre mayor que otro con menos cifras (siempre que no empiece por cero). Si tienen las mismas cifras, se comparan de izquierda a derecha y gana la primera cifra distinta que sea mayor.
Ejemplo 10
Ordena de menor a mayor 9.999.999, 10.000.000 y 9.099.999.
10.000.000 tiene 8 cifras, así que es el mayor. Los otros dos tienen 7 cifras; el primero que difiere es la segunda cifra: 0 < 9. Orden: 9.099.999 < 9.999.999 < 10.000.000.
¡Atención!
Errores frecuentes:
- Escribir menos ceros de la cuenta: «cinco mil ocho» es 5.008, no 508.
- Redondear mirando la cifra equivocada: se mira siempre la cifra inmediatamente a la derecha del orden al que redondeas.
- Pensar que 1.000.000 tiene seis ceros más que 1.000: tiene tres ceros más.
- Comparar por las últimas cifras en lugar de por las primeras.
¿Sabías que…?
Nuestro sistema de numeración es decimal y posicional: el valor de una cifra depende del lugar que ocupa. Los romanos, en cambio, escribían los números con letras (M = 1.000, D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1) y no tenían cero. Por eso calcular con números como MCMXCIV (1.994) era mucho más difícil que con nuestras cifras.
El consejo de Otto
Separa las cifras de tres en tres, de derecha a izquierda. Así lees cada grupo por separado y nunca te pierdes.
Cómo usar los apuntes de números naturales hasta los millones de 5º Primaria
Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de números naturales hasta los millones y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de números naturales hasta los millones y corrígelo con las soluciones del examen.
Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de números naturales hasta los millones de 5º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.
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