Mengen, Relationen und Abbildungen Studium Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Mengen, Relationen und Abbildungen (Studium) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Mengen
Gegeben sind \(A=\{x\in\mathbb Z:-2\le x\le3\}\) und \(B=\{x\in\mathbb Z:x^2<5\}\).
a) Geben Sie \(A\) und \(B\) aufzählend an.
b) Bestimmen Sie \(A\cap B\), \(A\setminus B\) und \(|\mathcal P(B)|\).
Aufgabe 2 – Äquivalenzrelation
Auf \(\mathbb Z\) sei \(a\sim b\iff3\mid a-b\).
a) Zeigen Sie, dass \(\sim\) eine Äquivalenzrelation ist.
b) Geben Sie die Klassen an. In welcher Klasse liegt \(-10\)?
Aufgabe 3 – Bijektion
Gegeben ist \(f:\mathbb R\setminus\{1\}\to\mathbb R\setminus\{2\}\), \(f(x)=\frac{2x+1}{x-1}\).
a) Zeigen Sie, dass \(f\) injektiv ist.
b) Zeigen Sie, dass \(f\) surjektiv ist, und geben Sie \(f^{-1}\) an.
c) Berechnen Sie \(f^{-1}(5)\) und machen Sie die Probe.
Aufgabe 4 – In der Mensa
Von \(200\) Studierenden essen an einem Tag \(120\) Pasta, \(90\) Salat und \(40\) beides.
a) Wie viele essen keins von beiden?
b) Wie viele essen nur Salat?
c) Wie viele essen genau eines der beiden Gerichte?
Aufgabe 5 – De Morgan
Beweisen Sie für Teilmengen \(A,B\) einer Grundmenge \(G\) mit einem Elementbeweis.
\(\overline{A\cup B}=\bar A\cap\bar B\)

So nutzt du die Klassenarbeit Mengen, Relationen und Abbildungen (Studium)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

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Mengen, Relationen und Abbildungen – Mathe Studium 1. Semester Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Mengen

Aufgabe 2 – Äquivalenzrelation

Aufgabe 3 – Bijektion

Aufgabe 4 – In der Mensa

Aufgabe 5 – De Morgan

So nutzt du die Klassenarbeit Mengen, Relationen und Abbildungen (Studium)

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