Aussagenlogik und Beweisprinzipien Studium Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Aussagenlogik und Beweisprinzipien (Studium) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Wahrheitstafel und Negation
Gegeben ist die Aussage \(S=(A\Rightarrow B)\wedge(B\Rightarrow C)\) für Aussagen \(A,B,C\).
a) Stellen Sie die Wahrheitstafel für \(S\) auf (8 Zeilen).
b) Bilden Sie die Negation \(\neg S\) ohne Implikationspfeil.
Aufgabe 2 – Quantoren
Betrachten Sie die Aussagen über \(\mathbb R\): (1) \(\forall x\ \exists y:\ y^3=x\), (2) \(\exists y\ \forall x:\ y\le x^2\).
a) Entscheiden Sie, welche Aussage wahr ist, und begründen Sie.
b) Verneinen Sie beide Aussagen.
Aufgabe 3 – Beweis durch Kontraposition
Beweisen Sie: Ist \(n^2-1\) nicht durch \(8\) teilbar, so ist \(n\) gerade. Schreiben Sie zuerst die Kontraposition auf.
a) Kontraposition formulieren.
b) Beweis führen.
Aufgabe 4 – Der Zugang zum Labor
Das Chemielabor öffnet sich, wenn gilt: Wer das Labor betritt, hat die Sicherheitsbelehrung absolviert (\(B\)), und er trägt einen Kittel (\(K\)) oder hat eine Sondergenehmigung (\(G\)). Die Regel lautet \(Z=B\wedge(K\vee G)\).
a) In wie vielen der 8 Belegungen öffnet sich die Tür?
b) Bilden Sie die Negation und beschreiben Sie sie in Worten.
c) Eine Studentin hat die Belehrung, aber weder Kittel noch Genehmigung. Wird sie eingelassen?
Aufgabe 5 – Irrationalität und Gegenbeispiel
Zwei Behauptungen aus dem Skript einer Kommilitonin sind zu prüfen.
a) „Die Summe zweier irrationaler Zahlen ist irrational.“ Widerlegen Sie dies durch ein Gegenbeispiel.
b) Beweisen Sie durch Widerspruch: \(\sqrt2+1\) ist irrational. (Sie dürfen verwenden, dass \(\sqrt2\) irrational ist.)

So nutzt du die Klassenarbeit Aussagenlogik und Beweisprinzipien (Studium)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Aussagenlogik und Beweisprinzipien – Mathe Studium 1. Semester Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Wahrheitstafel und Negation

Aufgabe 2 – Quantoren

Aufgabe 3 – Beweis durch Kontraposition

Aufgabe 4 – Der Zugang zum Labor

Aufgabe 5 – Irrationalität und Gegenbeispiel

So nutzt du die Klassenarbeit Aussagenlogik und Beweisprinzipien (Studium)

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