Proporcionalidad y regla de tres – matemáticas 6º Primaria: soluciones del examen para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1 (4 puntos)

   1. Reducimos a la unidad: 5,60 : 2 = 2,80. Respuesta: 2,80 € el kilo (1 punto).
   2. 5 · 2,80 = 14. Respuesta: 14 € (1 punto).
   3. 7 · 2,80 = 19,60. Respuesta: 19,60 € (1 punto).
   4. 33,60 : 2,80 = 12, porque 12 · 2,80 = 33,60. Respuesta: 12 kg (1 punto).

2. Solución del ejercicio 2 (3 puntos)

   1. En una proporción los productos cruzados son iguales: 4 · 27 = 9 · x, 108 = 9x, x = 12. Comprobación: \(\dfrac{12}{27}\) = \(\dfrac{4}{9}\) (1,5 puntos).
   2. 6 · 10 = 15 · x, 60 = 15x, x = 4. Comprobación: \(\dfrac{6}{4}\) = 1,5 = \(\dfrac{15}{10}\) (1,5 puntos).

3. Solución del ejercicio 3 (3 puntos)

   1. Calculamos euros entre kilos: 4 : 1 = 8 : 2 = 12 : 3 = 4, siempre el mismo. Respuesta: sí es proporcional, constante 4 (1,5 puntos).
   2. 3 : 1 = 3, 5 : 2 = 2,5 y 8 : 3 ≈ 2,67: los cocientes cambian. Respuesta: no es proporcional (1,5 puntos).

4. Solución del ejercicio 4 (4 puntos)

   1. Reducimos a la unidad: 6,50 : 5 = 1,30 € por bolígrafo; 9 · 1,30 = 11,70. Respuesta: 11,70 € (2 puntos).
   2. Dividimos el dinero entre el precio de uno: 26 : 1,30 = 20, porque 20 · 1,30 = 26. Respuesta: 20 bolígrafos (2 puntos).

5. Solución del ejercicio 5 (6 puntos)

   1. 45 : 3 = 15 km por hora.
   2. 5,5 · 15 = 82,5 km.
   3. 120 : 15 = 8 horas.
   4. 120 : 15 = 8 tramos de 15 km; 8 · 0,75 = 6 litros.
   5. No: la velocidad deja de ser constante y por eso el cociente kilómetros : horas ya no es el mismo.

Total : 20 puntos