Áreas y perímetros – matemáticas 6º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

← Volver a los ejercicios

1. Solución del ejercicio 1

   1. P = 2 · (8 + 5) = 26 cm. A = 8 · 5 = 40 cm².
   2. P = 2 · (12 + 7) = 38 m. A = 12 · 7 = 84 m².
   3. P = 4 · 9 = 36 cm. A = 9² = 81 cm².
   4. P = 2 · (2,5 + 4) = 13 m. A = 2,5 · 4 = 10 m².
   5. P = 4 · 6,5 = 26 cm. A = 6,5² = 42,25 cm².

2. Solución del ejercicio 2

   1. 10 · 6 : 2 = 60 : 2 = 30 cm².
   2. 8 · 5 : 2 = 40 : 2 = 20 cm².
   3. 15 · 4 : 2 = 60 : 2 = 30 m².
   4. 7 · 6 : 2 = 42 : 2 = 21 cm².
   5. 9 · 12 : 2 = 108 : 2 = 54 m².

3. Solución del ejercicio 3

   1. 12 · 5 = 60 cm².
   2. 7,5 · 4 = 30 m².
   3. 10 · 6 : 2 = 30 cm².
   4. 14 · 8 : 2 = 112 : 2 = 56 m².
   5. 9 · 4 : 2 = 36 : 2 = 18 cm².

4. Solución del ejercicio 4

   1. (9 + 5) · 4 : 2 = 14 · 4 : 2 = 28 cm².
   2. (12 + 8) · 5 : 2 = 20 · 5 : 2 = 50 m².
   3. (15 + 9) · 6 : 2 = 24 · 6 : 2 = 72 cm².
   4. (7 + 3) · 4 : 2 = 10 · 4 : 2 = 20 m².

5. Solución del ejercicio 5

   1. L = 2 · 3,14 · 5 = 31,4 cm. A = 3,14 · 25 = 78,5 cm².
   2. L = 2 · 3,14 · 10 = 62,8 m. A = 3,14 · 100 = 314 m².
   3. L = 2 · 3,14 · 3 = 18,84 cm. A = 3,14 · 9 = 28,26 cm².
   4. r = 8 : 2 = 4 cm. L = 2 · 3,14 · 4 = 25,12 cm. A = 3,14 · 16 = 50,24 cm².

6. Solución del ejercicio 6

   1. 3 · 10 000 = 30 000 cm².
   2. 25 000 : 10 000 = 2,5 m².
   3. 4,5 · 100 = 450 cm².
   4. 0,6 · 100 = 60 dm².
   5. 350 : 100 = 3,5 m².

7. Solución del ejercicio 7

   1. P = 2 · (24 + 15) = 78 m.
   2. A = 24 · 15 = 360 m².
   3. 78 · 8 = 624 €.
   4. 360 · 2,50 = 900 €.

8. Solución del ejercicio 8

   1. A = 3 · 5 : 2 = 7,5 m².
   2. 7,5 · 12 = 90 €.
   3. 2 · 7,5 = 15 m².
   4. 15 · 12 = 180 €.

9. Solución del ejercicio 9

   1. A = 80 · 60 = 4 800 cm².
   2. P = 2 · (80 + 60) = 280 cm.
   3. 280 cm = 2,8 m; 2,8 · 3,50 = 9,80 €.
   4. 4 800 cm² = 0,48 m²; 0,48 · 25 = 12 €.

10. Solución del ejercicio 10

    1. r = 15 cm. A = 3,14 · 15² = 3,14 · 225 = 706,5 cm².
    2. r = 10 cm. A = 3,14 · 10² = 314 cm².
    3. 706,5 : 314 = 2,25 veces (el diámetro es 1,5 veces mayor y el área, 1,5² = 2,25).
    4. L = 2 · 3,14 · 15 = 94,2 cm.

11. Solución del ejercicio 11

    1. A = (18 + 12) · 10 : 2 = 300 : 2 = 150 m².
    2. 150 · 30 = 4 500 g = 4,5 kg.
    3. 150 · 0,50 = 75 €.
    4. La mitad cuesta 75 : 2 = 37,50 €.

12. Solución del ejercicio 12

    1. A = 60 · 40 : 2 = 1 200 cm².
    2. 2 · 1 200 = 2 400 cm².
    3. 10 000 : 1 200 = 8,33. Se pueden hacer 8 cometas completas.
    4. 8 · 1 200 = 9 600 cm²; sobran 10 000 − 9 600 = 400 cm² (sin contar recortes).

13. Solución del ejercicio 13

    1. A = 3,14 · 2² = 12,56 m².
    2. L = 2 · 3,14 · 2 = 12,56 m (coincide el número con el del área, aunque las unidades son distintas).
    3. 12,56 · 4 = 50,24 €.
    4. 12,56 · 3 = 37,68 €.

14. Solución del ejercicio 14

    1. 7 · 4 = 28 m².
    2. 3 · 3 = 9 m².
    3. 28 + 9 = 37 m².
    4. 37 · 18 = 666 €.

15. Solución del ejercicio 15

    1. 20 · 12 = 240 m².
    2. 12 · 8 : 2 = 48 m².
    3. 240 + 48 = 288 m².
    4. 288 : 4 · 3 = 216 m².
    5. 216 · 2,50 = 540 €.

16. Solución del ejercicio 16

    1. 6 · 4,5 = 27 m².
    2. 0,5 · 0,5 = 0,25 m².
    3. 27 : 0,25 = 108 baldosas.
    4. 108 : 8 = 13,5, así que se compran 14 cajas (112 baldosas) y sobran 112 − 108 = 4.
    5. 14 · 22 = 308 €.

17. Solución del ejercicio 17

    1. 20 · 20 = 400 m².
    2. 3,14 · 4² = 3,14 · 16 = 50,24 m².
    3. 400 − 50,24 = 349,76 m².
    4. 349,76 · 2 = 699,52 €.
    5. L = 2 · 3,14 · 4 = 25,12 m.

18. Solución del ejercicio 18

    1. P = 2 · (8 + 6) = 28 m.
    2. 28 · 3 = 84 m².
    3. Ventanas: 2 · 1,5 · 1,2 = 3,6 m². Se pinta 84 − 2 − 3,6 = 78,4 m².
    4. 78,4 : 8 = 9,8 litros.
    5. Con botes de 5 litros: 9,8 : 5 = 1,96, así que hacen falta 2 botes (10 litros).

19. Solución del ejercicio 19

    1. A: 15² = 225 m². B: 20 · 10 = 200 m². C: 3,14 · 64 = 200,96 m².
    2. A: 4 · 15 = 60 m. B: 2 · (20 + 10) = 60 m. C: 2 · 3,14 · 8 = 50,24 m.
    3. La parcela A (cuadrada): 225 m² contra 200 m².
    4. A (225) > C (200,96) > B (200).
    5. No: A y B tienen perímetro 60 m pero áreas distintas (225 m² y 200 m²).

20. Solución del ejercicio 20

    1. 1 · 36, 2 · 18, 3 · 12, 4 · 9 y 6 · 6 (los divisores de 36 por parejas).
    2. 74 m, 40 m, 30 m, 26 m y 24 m.
    3. El de 6 por 6, que es un cuadrado, con 24 m.
    4. Con perímetro 24 m, el cuadrado de 6 m de lado tiene 36 m² y el rectángulo de 10 m por 2 m solo 20 m². A igual perímetro, el cuadrado encierra más área.