Probabilidad – matemáticas 5º Primaria: soluciones del examen para descargar en PDF

← Volver al examen

1. Solución del ejercicio 1 (4 puntos)

   1. Un dado normal va del 1 al 6, nunca sale 8. Respuesta: imposible (1 punto).
   2. Cada uno de los 6 números puede ir con cara o con cruz: 6 · 2 = 12. Respuesta: 12 casos (1 punto).
   3. Pares: 2, 4 y 6, 3 de 6. Respuesta: \(\dfrac{3}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (1 punto).
   4. Mayor o igual que 5: el 5 y el 6. Respuesta: \(\dfrac{2}{6}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (1 punto).

2. Solución del ejercicio 2 (4 puntos)

   1. Hay 4 + 6 + 5 = 15 bolas y 4 rojas. Respuesta: \(\dfrac{4}{15}\) (1 punto).
   2. Azules o verdes: 6 + 5 = 11. Respuesta: \(\dfrac{11}{15}\) (1 punto).
   3. No hay bolas amarillas. Respuesta: 0, suceso imposible (1 punto).
   4. \(\dfrac{4}{15}\) + \(\dfrac{6}{15}\) + \(\dfrac{5}{15}\) = \(\dfrac{15}{15}\) = 1. Respuesta: 1 (1 punto).

3. Solución del ejercicio 3 (3 puntos)

   1. Cada palo tiene 10 cartas: \(\dfrac{10}{40}\) = \(\dfrac{1}{4}\). Respuesta: un cuarto (1 punto).
   2. Hay 4 reyes, uno de cada palo: \(\dfrac{4}{40}\) = \(\dfrac{1}{10}\) (1 punto).
   3. Sota, caballo y rey en los 4 palos son 12 cartas: \(\dfrac{12}{40}\) = \(\dfrac{3}{10}\). Es la más probable de las tres porque tiene más casos favorables (1 punto).

4. Solución del ejercicio 4 (4 puntos)

   1. Marta gana con 3 de los 6 resultados: \(\dfrac{3}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (1 punto).
   2. Pablo también tiene 3 resultados favorables de 6: \(\dfrac{1}{2}\) (1 punto).
   3. En el juego 2 Marta solo gana con el 1: \(\dfrac{1}{6}\) (1 punto).
   4. Un juego es justo si los dos jugadores tienen la misma probabilidad. Lo es el juego 1; en el 2 Pablo tiene \(\dfrac{5}{6}\) (1 punto).

5. Solución del ejercicio 5 (5 puntos)

   1. Roja: \(\dfrac{12}{30}\) = \(\dfrac{2}{5}\). Azul: \(\dfrac{9}{30}\) = \(\dfrac{3}{10}\). Verde: \(\dfrac{6}{30}\) = \(\dfrac{1}{5}\). Amarilla: \(\dfrac{3}{30}\) = \(\dfrac{1}{10}\).
   2. \(\dfrac{21}{30}\) = \(\dfrac{7}{10}\).
   3. \(\dfrac{24}{30}\) = \(\dfrac{4}{5}\).
   4. Si se añaden k verdes: (6 + k) : (30 + k) = 1 : 3, luego 3 · (6 + k) = 30 + k, 18 + 3k = 30 + k y k = 6. Con 6 más: 12 verdes de 36 bolas = \(\dfrac{1}{3}\).

Total : 20 puntos