Estos apuntes de rectas, ángulos y polígonos de 3º Primaria están pensados para alumnos de 8-9 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Rectas paralelas y perpendiculares, ángulos y clasificación de polígonos. Antes de empezar, conviene repasar el reloj, el tiempo y el dinero y el perímetro, porque estos apuntes se apoyan en ese tema.
Apuntes de rectas, ángulos y polígonos 3º Primaria: lo que vas a aprender
Hola, soy Otto el búho. Hoy estudiamos las rectas, los ángulos y los polígonos.
Actividad de introducción: figuras en la clase
Mira a tu alrededor y busca líneas y figuras. El borde de la mesa es una recta; la esquina de una hoja de papel forma un ángulo recto; las agujas del reloj forman ángulos distintos según la hora; la pizarra es un rectángulo y un cartel de señal puede ser un triángulo o un octógono. La geometría está en todos los lugares: en los edificios, en las señales de tráfico, en las baldosas, en los juguetes y en la naturaleza. En este capítulo aprenderás a reconocer las rectas, a medir y clasificar los ángulos y a nombrar los polígonos según sus lados.
Rectas: paralelas, secantes y perpendiculares
Definición: recta, semirrecta y segmento
Una recta no tiene principio ni fin. Una semirrecta tiene principio y no tiene final. Un segmento tiene principio y final, y se puede medir con la regla.
Definición: rectas paralelas
Las rectas paralelas nunca se cortan, aunque las alarguemos: son como las vías del tren.
Definición: rectas secantes y perpendiculares
Las rectas secantes se cortan en un punto. Si al cortarse forman cuatro ángulos rectos, son perpendiculares, como las líneas de una cruz.
Ángulos
Definición: ángulo
Un ángulo es la abertura entre dos semirrectas que salen del mismo punto, el vértice. Se mide en grados (°) con el transportador.
Regla: tipos de ángulos
Recto: mide 90°, como la esquina de una hoja.
Agudo: mide menos de 90°.
Obtuso: mide más de 90° y menos de 180°.
El ángulo llano mide 180° y es una línea recta.
Ejemplo 1
¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las 3 en punto?
La aguja larga señala el 12 y la corta el 3: forman un ángulo recto de 90°.
Polígonos
Definición: polígono
Un polígono es una figura plana cerrada formada solo por segmentos. Tiene lados, vértices y ángulos. Un círculo no es un polígono porque tiene una línea curva.
Propiedad: nombres de los polígonos
Se nombran según el número de lados: triángulo (3), cuadrilátero (4), pentágono (5), hexágono (6), heptágono (7) y octógono (8).
Propiedad: triángulos y cuadriláteros
Los triángulos pueden ser equiláteros (3 lados iguales), isósceles (2 iguales) o escalenos (ninguno igual). El cuadrado tiene 4 lados y 4 ángulos rectos, el rectángulo tiene 4 ángulos rectos y lados opuestos iguales y el rombo tiene 4 lados iguales.
Ejemplo 2
Un polígono tiene 6 lados iguales y 6 vértices. ¿Cómo se llama?
Es un hexágono regular. Las celdas de un panal de abejas tienen esa forma.
Ejemplo 3
En un plano de Madrid, la calle Mayor y la de Alcalá se cortan con un ángulo de 90°. ¿Cómo son?
Son perpendiculares. Si el ángulo no fuera de 90°, serían solo secantes.
Cómo se hace: comprobar un ángulo recto
- Dobla una hoja de papel por una esquina: ya tienes un ángulo recto.
- Pon esa esquina sobre el ángulo.
- Si encaja, es recto; si sobra, es agudo; si falta, es obtuso.
¡Atención!
El ángulo no es mayor porque sus lados dibujados sean más largos: lo que importa es la abertura.
Dos rectas son paralelas si mantienen siempre la misma distancia, no solo si no se cortan en el dibujo.
Cuenta bien los lados de un polígono.
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Ejemplo 4
Dos rectas se cortan formando un ángulo de 90°. ¿Cómo se llaman esas rectas?
Cuando dos rectas se cortan, son secantes. Si además forman un ángulo recto (de 90°), son perpendiculares. Un ejemplo es la esquina de una hoja de papel o la esquina de una cuadrícula.
Ejemplo 5
Un ángulo mide 120°. ¿Qué tipo es? ¿Cuánto le falta para formar un ángulo llano?
Comparamos con 90° y 180°. Como 120° está entre los dos, es un ángulo obtuso. Un ángulo llano mide 180°, así que le faltan 180 − 120 = 60°.
Regla: las agujas del reloj
El reloj tiene 12 números y una vuelta completa son 360°. Entre dos números seguidos hay 30° (360 : 12 = 30). A las 3 en punto las agujas forman un ángulo recto, de 90°; a las 6 en punto forman un ángulo llano, de 180°; y a las 12 en punto están juntas.
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Ejemplo 6
Un polígono tiene 6 lados. ¿Cuántos vértices tiene y cómo se llama? Si todos los lados miden 5 cm, ¿cuánto mide el contorno?
Un polígono tiene tantos vértices como lados: 6 vértices. Con 6 lados es un hexágono. Como los 6 lados miden 5 cm, el contorno mide 6 × 5 = 30 cm.
Cómo se hace: reconocer un polígono
- Comprueba que la figura es plana, cerrada y formada solo por segmentos.
- Cuenta los lados con cuidado, empezando por uno y marcándolo.
- Busca el nombre según el número de lados (3, triángulo; 4, cuadrilátero; 5, pentágono; 6, hexágono; 8, octógono).
- Mira si todos los lados y ángulos son iguales: entonces es un polígono regular.
Ejemplo 7
¿Es un polígono un semicírculo (media circunferencia con su diámetro)?
No es un polígono, porque una parte de su contorno es una línea curva. Los polígonos están formados solo por segmentos rectos.
¡Atención! errores frecuentes
- Pensar que un ángulo es mayor porque sus lados son más largos: el ángulo depende de la abertura, no de la longitud de los lados.
- Confundir paralelas con perpendiculares.
- Pensar que el círculo es un polígono.
- Contar mal los lados: marca el primero antes de empezar.
¿Sabías que…?
Las abejas construyen sus panales con celdas hexagonales porque el hexágono permite aprovechar al máximo el espacio y ahorrar cera. Los antiguos griegos, como Euclides, estudiaron las rectas y los ángulos hace más de 2000 años y escribieron un libro, «Los Elementos», que se ha usado para enseñar geometría durante siglos.
El consejo de Otto
Compara cualquier ángulo con la esquina de una hoja y sabrás si es agudo u obtuso.
Cómo usar los apuntes de rectas, ángulos y polígonos de 3º Primaria
Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de rectas, ángulos y polígonos y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de rectas, ángulos y polígonos y corrígelo con las soluciones del examen.
Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de rectas, ángulos y polígonos de 3º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.
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