¿Cómo sé si tengo que sumar o restar?

Pregúntate si juntas (sumar) o quitas, comparas o buscas lo que falta (restar). Un dibujo te ayudará.

¿Qué hago si el problema tiene dos operaciones?

Busca primero un dato intermedio, y con él calcula la respuesta final.

¿Hay que escribir la respuesta con una frase?

Sí, con la unidad: por ejemplo, «Ana gasta 19 €».

¿Cómo compruebo que está bien?

Usando la operación contraria o estimando con números redondos.

Apuntes de problemas con las cuatro operaciones 3º Primaria para descargar en PDF

Estos apuntes de problemas con las cuatro operaciones de 3º Primaria están pensados para alumnos de 8-9 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Resolución de problemas de una y dos operaciones con estrategias. Antes de empezar, conviene repasar multiplicar por una cifra y dividir entre una cifra, porque estos apuntes se apoyan en ese tema.

Table of Contents

Apuntes de problemas con las cuatro operaciones 3º Primaria: lo que vas a aprender

Hola, soy Otto el búho. Un problema es una historia con números en la que tenemos que descubrir algo.

Actividad de introducción: el problema de la merienda

Imagina este problema: «Para la merienda de la clase, la profesora compra 4 paquetes de galletas con 12 galletas cada uno y 3 botellas de zumo de 2 € cada una. ¿Cuánto cuesta todo si cada paquete cuesta 3 €?». Antes de calcular, lee dos veces, busca la pregunta y subraya los datos. Después piensa qué operación necesitas: multiplicar los paquetes por su precio, multiplicar las botellas por su precio y sumar. Resolver problemas es como ser un detective: se buscan pistas, se hace un plan, se calcula y se comprueba la respuesta.

Resolver con método

Método: resolver un problema

Leer con atención.
Pensar qué nos piden y qué datos tenemos.
Calcular con la operación adecuada.
Comprobar la respuesta y escribirla con una frase.

¿Qué operación uso?

Regla: suma y resta

Suma: juntar, añadir, en total. 12 manzanas y 8 peras: 12 + 8 = 20 frutas.

Resta: quitar, gastar, cuánto falta, cuánto más. Tengo 50 € y gasto 18 €: 50 − 18 = 32 €.

Regla: multiplicación y división

Multiplicación: grupos iguales. 6 bolsas de 5 caramelos: 6 × 5 = 30.

División: repartir en partes iguales o agrupar. 30 caramelos entre 6 niños: 30 : 6 = 5.

Problemas de dos operaciones

Propiedad: dato intermedio

Muchos problemas necesitan dos pasos. Primero hallamos un dato intermedio y después la respuesta final.

Ejemplo 1

Ana compra 3 cuadernos de 4 € y un estuche de 7 €. ¿Cuánto gasta?

Primero: 3 × 4 = 12 €. Después: 12 + 7 = 19 €.

Ejemplo 2

En un autobús viajan 45 personas. En la primera parada bajan 12 y suben 8. ¿Cuántas hay ahora?

Primero: 45 − 12 = 33. Después: 33 + 8 = 41 personas.

Ejemplo 3

Se reparten 96 libros en 4 cajas iguales y se vende una caja. ¿Cuántos libros quedan?

Cada caja tiene 96 : 4 = 24 libros. Quedan 3 cajas: 3 × 24 = 72 libros.

Estrategias y un problema completo

Observación

Haz un dibujo o un esquema. Subraya los datos y rodea la pregunta. Mira si sobra o falta algún dato: en «Pablo tiene 8 años y compra 3 helados de 2 €», la edad no se usa. Estima el resultado antes de calcular y comprueba con la operación contraria.

Ejemplo 4

En la biblioteca de un colegio de Valencia hay 6 estantes con 45 libros cada uno. Se prestan 90 libros y llegan 35 nuevos. ¿Cuántos libros hay ahora?

Libros iniciales: 6 × 45 = 270. Se prestan 90: 270 − 90 = 180. Llegan 35: 180 + 35 = 215. Compruebo: 215 − 35 + 90 = 270. Ahora hay 215 libros.

¡Atención!

No elijas la operación por una palabra suelta sin leer todo.

No olvides el segundo paso.

Escribe la unidad (€, km, personas) y comprueba que la respuesta tiene sentido: no pueden ser 3,5 personas.

Un plan para cada problema

Ejemplo 5

Un colegio compra 6 cajas de 24 lápices. Después reparte todos los lápices entre 8 clases iguales. ¿Cuántos lápices recibe cada clase?

Pregunta escondida: ¿cuántos lápices hay en total? 6 × 24 = 144 lápices. Pregunta final: 144 : 8 = 18 lápices por clase. Comprobación: 18 × 8 = 144. Respuesta: cada clase recibe 18 lápices.

Ejemplo 6

Marta tiene 50 € y compra 3 libros de 12 €. ¿Le alcanza para una mochila de 15 €?

Primero calculamos lo que gasta en los libros: 3 × 12 = 36 €. Le quedan 50 − 36 = 14 €. Como 14 es menor que 15, no le alcanza para la mochila: le faltan 15 − 14 = 1 €.

Regla: palabras que dan pistas

Algunas palabras ayudan a elegir la operación. «En total», «juntos» y «más» suelen indicar una suma. «Quedan», «sobran», «menos» y «diferencia» indican una resta. «Cada uno» y «veces» suelen indicar una multiplicación. «Reparte» y «entre» indican una división. Pero cuidado: hay que leer el problema entero, porque una palabra sola puede engañar.

Ejemplo 7

En una pastelería hay 120 magdalenas. Se venden 45 y se guardan las demás en cajas de 5. ¿Cuántas cajas se llenan?

Restamos primero las que se venden: 120 − 45 = 75 magdalenas. Luego dividimos para saber cuántas cajas: 75 : 5 = 15 cajas. Comprobamos: 15 × 5 = 75.

Cuando el resultado no es redondo

Cómo se hace: resolver un problema en cinco pasos

Lee el problema dos veces y dibuja un esquema si ayuda.
Subraya los datos y la pregunta, y tacha los datos que sobran.
Escribe las operaciones que necesitas, en orden.
Haz los cálculos y comprueba cada uno con la operación inversa.
Escribe la respuesta con una frase completa y la unidad.

¡Atención! errores frecuentes

Hacer una sola operación cuando el problema pide dos.
Usar un dato que sobra, como una edad o un peso, solo porque está en el enunciado.
Dividir con resto y olvidar que a veces hace falta un grupo más (autobuses, cajas).
Escribir solo el número sin frase ni unidad.

¿Sabías que…?

Los problemas de matemáticas existen desde hace más de 4000 años: los babilonios y los egipcios escribían problemas sobre repartos de pan, de tierra y de cerveza en tablillas de barro y papiros. Algunos de esos problemas son muy parecidos a los que resolvemos hoy. Resolver problemas entrena la lógica, y la usarás toda la vida para comprar, viajar o cocinar.

El consejo de Otto

Cuéntale el problema a un amigo con tus propias palabras. Si lo entiendes tú, ya está medio resuelto. ¡Y no olvides la frase de respuesta!

Cómo usar los apuntes de problemas con las cuatro operaciones de 3º Primaria

Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de problemas con las cuatro operaciones y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de problemas con las cuatro operaciones y corrígelo con las soluciones del examen.

Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de problemas con las cuatro operaciones de 3º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.