¿Cómo se comprueba una división?

Multiplico el divisor por el cociente y sumo el resto. Debe salir el dividendo.

Es lo que sobra después de repartir. Siempre es menor que el divisor.

¿Cuándo una división es exacta?

Cuando el resto es 0, es decir, no sobra nada.

¿Por qué hay que saber las tablas para dividir?

Porque en cada paso buscamos cuántas veces cabe el divisor, y eso sale de la tabla de multiplicar.

Apuntes de dividir entre una cifra 3º Primaria para descargar en PDF

Estos apuntes de dividir entre una cifra de 3º Primaria están pensados para alumnos de 8-9 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Algoritmo de la división exacta y entera, y prueba de la división. Antes de empezar, conviene repasar las tablas de multiplicar y multiplicar por una cifra, porque estos apuntes se apoyan en ese tema.

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Apuntes de dividir entre una cifra 3º Primaria: lo que vas a aprender

Hola, soy Otto el búho. Dividir es repartir una cantidad en partes iguales o ver cuántas veces cabe un número en otro. Si repartimos 24 caramelos entre 4 amigos, cada uno recibe 24 : 4 = 6.

Actividad de introducción: repartir una tarta

Imagina que has hecho una tarta con 24 porciones y quieres repartirla entre 4 amigos para que todos coman lo mismo. Pones una porción en cada plato, otra, otra… hasta que se acaben. A cada amigo le tocan 6 porciones. Acabas de hacer una división: 24 : 4 = 6. Si en lugar de 24 hubiera 25 porciones, sobraría una; ese trozo que no se puede repartir es el resto. Dividir es una de las operaciones más útiles de la vida diaria: repartimos caramelos, juegos, dinero, sitios en el autobús o pizzas. En este capítulo aprenderás a dividir con un algoritmo seguro y a comprobar el resultado.

Los términos de la división

Definición: términos de la división

El dividendo es lo que repartimos. El divisor es entre cuántos. El cociente es lo que toca a cada uno. El resto es lo que sobra.

Regla: dividir y multiplicar

La división es la operación contraria de la multiplicación. Como 6 × 4 = 24, sabemos que 24 : 4 = 6 y 24 : 6 = 4. Conocer las tablas nos ayuda a dividir.

División exacta y entera

Definición: división exacta y entera

Una división es exacta si el resto es 0: 35 : 7 = 5. Es entera si sobra algo: 38 : 7 = 5 y sobran 3, porque 7 × 5 = 35 y 38 − 35 = 3.

Propiedad: el resto

El resto siempre es menor que el divisor. Si te sale un resto mayor o igual, el cociente es demasiado pequeño.

El algoritmo paso a paso

Cómo se hace: dividir (Dividir, Multiplicar, Restar, Bajar)

Divide: ¿cuántas veces cabe el divisor en la primera cifra (o cifras) del dividendo?
Multiplica esa cifra del cociente por el divisor.
Resta el resultado a lo que dividías.
Baja la siguiente cifra y repite.

Ejemplo 1

Calcula 756 : 3.

En 7 centenas, el 3 cabe 2 veces (2 × 3 = 6) y sobra 1. Bajamos el 5: tenemos 15 y en 15 el 3 cabe 5 veces, sobra 0. Bajamos el 6: en 6 el 3 cabe 2 veces. Cociente 252, resto 0.

Ejemplo 2

Calcula 853 : 4.

En 8 cabe 4 dos veces, sobra 0. Bajamos el 5: cabe 4 una vez, sobra 1. Bajamos el 3: tenemos 13 y el 4 cabe 3 veces (12), sobra 1. Cociente 213 y resto 1.

Regla: la prueba de la división

Para comprobar: divisor × cociente + resto = dividendo. En el ejemplo 2: 4 × 213 + 1 = 852 + 1 = 853. ¡Correcto!

Dividir entre 10, 100 y 1000

Propiedad: quitar ceros

Dividir un número acabado en ceros entre 10 es quitar un cero. 4500 : 10 = 450 y 4500 : 100 = 45. Cada cifra pasa a valer 10 o 100 veces menos.

Problemas de reparto y de agrupar

Observación

En el reparto sabemos entre cuántos repartimos y buscamos lo que toca a cada uno: 30 galletas entre 5 niños son 6 cada uno. En el agrupamiento sabemos cuántos caben en cada grupo y buscamos el número de grupos: 30 galletas en bolsas de 5 son 6 bolsas. Si sobra algo, la respuesta debe decir cuántos sobran.

Ejemplo 3

Reparte 47 cromos entre 5 amigos. ¿Cuántos recibe cada uno y cuántos sobran?

47 : 5 = 9 y sobran 2, porque 5 × 9 = 45 y 47 − 45 = 2. Cada amigo recibe 9 cromos y sobran 2.

¡Atención!

No olvides bajar una cifra ni el cero del cociente: 612 : 6 = 102, no 12.

No dividas al revés: 3 : 12 no es 12 : 3.

Comprueba siempre con la prueba.

Dividir con cuidado y comprobar

Ejemplo 4

Divide 845 entre 7 y comprueba el resultado.

Dividir: 8 : 7 = 1. Multiplicar: 7 × 1 = 7. Restar: 8 − 7 = 1. Bajar el 4: 14 : 7 = 2, resta 0. Bajar el 5: 5 : 7 = 0 y el resto es 5. El cociente es 120 y el resto es 5. Prueba: 7 × 120 + 5 = 840 + 5 = 845. Es correcto.

Ejemplo 5

Divide 1248 entre 6.

12 : 6 = 2, resto 0. Bajamos el 4: 4 : 6 = 0, así que ponemos un 0 en el cociente y seguimos. Bajamos el 8: 48 : 6 = 8. El cociente es 208. Cuando el número de abajo no llega, ponemos un 0 en el cociente.

Cómo se hace: resolver un problema de dividir

Lee el problema y subraya los datos.
Decide si hay que repartir en partes iguales o agrupar.
Haz la división con el algoritmo.
Comprueba con la prueba: divisor × cociente + resto = dividendo.
Escribe la respuesta con una frase y su unidad.

Cuando sobra algo en un problema

Ejemplo 6

Hay 83 niños y cada autobús lleva 6 por fila. ¿Cuántas filas hacen falta?

83 : 6 = 13 y sobran 5. Con 13 filas quedan 5 niños sin sitio. Necesitamos una fila más: 14 filas. El resto no se tira: indica que hace falta otro grupo.

Propiedad: dividir entre 1 y entre uno mismo

Si divides un número entre 1, el resultado es el mismo número: 8 : 1 = 8. Si divides un número entre sí mismo, el resultado es 1: 8 : 8 = 1. Nunca se puede dividir entre 0, porque no se puede repartir entre nadie.

¡Atención! errores frecuentes

Escribir un resto mayor o igual que el divisor: si pasa, el cociente se puede aumentar.
Olvidar poner el 0 en el cociente cuando una cifra no se puede dividir.
Confundir dividendo y divisor: 12 : 4 no es lo mismo que 4 : 12.
No comprobar con la multiplicación: la prueba descubre los errores.

¿Sabías que…?

El signo de dividir con dos puntos se usa en muchos países europeos, mientras que en otros se escribe una raya con puntos (÷). Los antiguos babilonios ya dividían hace casi 4000 años. Hoy, las calculadoras dividen en un instante, pero entender el reparto sigue siendo la clave para resolver problemas.

El consejo de Otto

Dividir es el juego de Dividir, Multiplicar, Restar y Bajar. Repítelo en voz alta y, cuando acabes, haz la prueba con la multiplicación.

Cómo usar los apuntes de dividir entre una cifra de 3º Primaria

Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de dividir entre una cifra y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de dividir entre una cifra y corrígelo con las soluciones del examen.

Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de dividir entre una cifra de 3º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.