Iniciación a las fracciones – matemáticas 3º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. Un medio. El numerador es 1: se coge 1 parte de 2.
   2. Un cuarto. Se coge 1 parte de 4.
   3. Tres quintos. Se cogen 3 partes de 5.
   4. Cinco octavos. Se cogen 5 partes de 8.
   5. Siete décimos. Se cogen 7 partes de 10.

2. Solución del ejercicio 2

   1. La barra A tiene 8 partes iguales (denominador 8) y 3 están pintadas de amarillo (numerador 3). Respuesta: \(\dfrac{3}{8}\), que se lee tres octavos.
   2. La barra B está dividida en 4 partes iguales y solo 1 es amarilla. Respuesta: \(\dfrac{1}{4}\), un cuarto.
   3. La barra C tiene 5 partes y 4 coloreadas; solo queda una parte en blanco. Respuesta: \(\dfrac{4}{5}\), cuatro quintos.

3. Solución del ejercicio 3

   1. Divide el rectángulo en 3 partes iguales y colorea 1. Quedan 2 sin colorear.
   2. Divide en 6 partes iguales y colorea 2. Quedan 4 sin colorear.
   3. Divide en 4 partes iguales y colorea 3. Queda 1 sin colorear.
   4. Divide en 10 partes iguales y colorea 5. Quedan 5 sin colorear.

4. Solución del ejercicio 4

   1. La mitad es dividir entre 2: 36 : 2 = 18. Comprobamos: 18 + 18 = 36. Respuesta: 18.
   2. Un tercio es dividir entre 3: 24 : 3 = 8, porque 3 × 8 = 24. Respuesta: 8.
   3. Primero un cuarto de 20: 20 : 4 = 5. Después tomamos 3 cuartos: 5 × 3 = 15. Respuesta: 15.
   4. Un quinto de 30 es 30 : 5 = 6; dos quintos son 6 × 2 = 12. Respuesta: 12.
   5. Un octavo de 24 es 24 : 8 = 3; tres octavos son 3 × 3 = 9. Respuesta: 9.

5. Solución del ejercicio 5

   1. Los dos denominadores son 8, así que las partes son del mismo tamaño; 5 partes son más que 3. Respuesta: \(\dfrac{5}{8} \gt \dfrac{3}{8}\).
   2. Mismo denominador 7: comparamos numeradores, y 2 es menor que 6. Respuesta: \(\dfrac{2}{7} \lt \dfrac{6}{7}\).
   3. Numerador y denominador coinciden en las dos fracciones: representan la misma cantidad. Respuesta: \(\dfrac{4}{9} = \dfrac{4}{9}\).
   4. Partes de décimos en los dos casos; 1 décimo es mucho menos que 9 décimos. Respuesta: \(\dfrac{1}{10} \lt \dfrac{9}{10}\).

6. Solución del ejercicio 6

   1. Con el mismo numerador, gana el denominador pequeño: partir en 2 da trozos mayores que partir en 4. Respuesta: \(\dfrac{1}{2} \gt \dfrac{1}{4}\).
   2. Un pastel partido en 3 da trozos más grandes que partido en 5. Respuesta: \(\dfrac{1}{3} \gt \dfrac{1}{5}\).
   3. Tomamos 3 trozos en los dos casos, pero los cuartos son más grandes que los octavos. Respuesta: \(\dfrac{3}{4} \gt \dfrac{3}{8}\).
   4. Partir en 10 da trozos más pequeños que partir en 6. Respuesta: \(\dfrac{1}{10} \lt \dfrac{1}{6}\).

7. Solución del ejercicio 7

   1. La pizza tiene 8 trozos (denominador) y Luis se come 3 (numerador). Respuesta: Luis se comió \(\dfrac{3}{8}\) de la pizza.
   2. Clara se come 2 de los 8 trozos iguales. Respuesta: \(\dfrac{2}{8}\) de la pizza, dos octavos.
   3. Sumamos los trozos: 3 + 2 + 1 = 6. De 8 trozos se han comido 6. Respuesta: 6 trozos, es decir, \(\dfrac{6}{8}\) de la pizza.
   4. Quedan los trozos que nadie ha comido: 8 − 6 = 2. Respuesta: queda \(\dfrac{2}{8}\) de la pizza.

8. Solución del ejercicio 8

   1. Un cuarto es dividir entre 4: 40 : 4 = 10. Respuesta: Marina tiene 10 cromos de aves.
   2. Cada cuarto son 10 cromos y tomamos 3 cuartos: 10 × 3 = 30. También vale 40 − 10 = 30. Respuesta: 30 cromos son de otros animales.
   3. La mitad de los 10 cromos de aves: 10 : 2 = 5. Respuesta: regala 5 cromos a su amiga.
   4. Tenía 10 de aves y regala 5: 10 − 5 = 5. Respuesta: le quedan 5 cromos de aves.

9. Solución del ejercicio 9

   1. 35 : 5 = 7 kg.
   2. 35 − 7 = 28 kg.
   3. 28 : 2 = 14 kg se venden y 28 − 14 = 14 kg quedan.
   4. 14 kg son 2 grupos de 7 kg: son 2 de 5 partes, es decir, \(\dfrac{2}{5}\) del total.

10. Solución del ejercicio 10

    1. La mitad de 24 es 24 : 2 = 12. Respuesta: hay 12 rotuladores rojos.
    2. Un cuarto de 24 es 24 : 4 = 6. Respuesta: hay 6 rotuladores azules.
    3. Un sexto de 24 es 24 : 6 = 4, porque 6 × 4 = 24. Respuesta: hay 4 rotuladores verdes.
    4. Sumamos los colores ya contados: 12 + 6 + 4 = 22. Los que faltan son negros: 24 − 22 = 2. Respuesta: hay 2 rotuladores negros.

11. Solución del ejercicio 11

    1. Un octavo de 32 es 32 : 8 = 4; tres octavos son 4 × 3 = 12. Respuesta: 12 niños llevan camiseta azul.
    2. Cinco octavos: 4 × 5 = 20. Respuesta: 20 niños llevan camiseta blanca.
    3. Sumamos los dos grupos: 12 + 20 = 32, que es el total de jugadores; además \(\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{8} = \dfrac{8}{8}\), el grupo entero. Respuesta: la suma es correcta.
    4. Mismo denominador: 5 es mayor que 3, así que \(\dfrac{5}{8} \gt \dfrac{3}{8}\). Respuesta: la camiseta blanca es más numerosa (20 frente a 12).

12. Solución del ejercicio 12

    1. Un quinto de 60 es 60 : 5 = 12. Respuesta: gasta 12 € en el libro.
    2. Dos quintos son el doble de un quinto: 12 × 2 = 24. Respuesta: gasta 24 € en el videojuego.
    3. Sumamos los dos gastos: 12 + 24 = 36. Respuesta: gasta 36 € en total, que son los \(\dfrac{3}{5}\) de su dinero.
    4. Restamos lo gastado: 60 − 36 = 24. Comprobamos: le quedan \(\dfrac{2}{5}\), y 12 × 2 = 24. Respuesta: le quedan 24 €.

13. Solución del ejercicio 13

    1. Un cuarto de 48: 48 : 4 = 12, porque 4 × 12 = 48. Respuesta: hay 12 plantas de tomate.
    2. Un tercio de 48: 48 : 3 = 16, ya que 3 × 16 = 48. Respuesta: hay 16 plantas de pimiento.
    3. Quitamos del total los tomates y los pimientos: 48 − 12 = 36 y 36 − 16 = 20. Respuesta: hay 20 lechugas.
    4. Comparamos 12, 16 y 20: el mayor es 20. Respuesta: las lechugas son la planta más abundante.

14. Solución del ejercicio 14

    1. Un quinto de 40 km es 40 : 5 = 8 km; tres quintos son 8 × 3 = 24. Respuesta: han recorrido 24 km antes de comer.
    2. Restamos lo recorrido de la ruta: 40 − 24 = 16. Respuesta: faltan 16 km.
    3. La ruta tiene 5 quintos y han hecho 3: 5 − 3 = 2. Comprobamos: 8 × 2 = 16 km. Respuesta: falta \(\dfrac{2}{5}\) de la ruta.
    4. Cuatro quintos: 8 × 4 = 32. Respuesta: al final de la tarde llevan 32 km, y les quedan 8 km.

15. Solución del ejercicio 15

    1. 3 porciones de 24: \(\dfrac{3}{24}\) de la tarta (también se puede decir un octavo).
    2. 4 × 3 = 12 porciones.
    3. 24 − 12 = 12 porciones, que son \(\dfrac{12}{24}\) de la tarta, es decir, la mitad.
    4. 12 : 2 = 6 porciones.
    5. Sofía come 6 y quedan 6 porciones: \(\dfrac{6}{24}\), es decir, una cuarta parte de la tarta (24 : 4 = 6).

16. Solución del ejercicio 16

    1. Lechugas: 60 : 3 = 20. Zanahorias: 60 : 4 = 15. Tomates: 60 : 5 = 12; 12 × 2 = 24.
    2. 20 + 15 + 24 = 59 plantas.
    3. 60 − 59 = 1 fresa.
    4. Los tomates son los más numerosos, con 24 plantas.
    5. Solo hay 1 fresa de 60 plantas: \(\dfrac{1}{60}\). Se obtiene calculando cuántas plantas sobran y comparándolas con el total.

17. Solución del ejercicio 17

    1. Un tercio de 36 es 36 : 3 = 12; dos tercios son 12 × 2 = 24. Respuesta: 24 niños van de animales.
    2. Un sexto de 36 es 36 : 6 = 6. Respuesta: 6 niños van de piratas.
    3. Restamos a los 36 niños los de animales y los piratas: 36 − 24 − 6 = 6. Respuesta: 6 niños van de superhéroes.
    4. Cada sexto son 6 niños y los superhéroes son exactamente 6. Respuesta: van de superhéroes \(\dfrac{1}{6}\) de los niños.
    5. Piratas: 6; superhéroes: 6. Los dos grupos son \(\dfrac{1}{6}\) del total. Respuesta: hay el mismo número de piratas que de superhéroes.

18. Solución del ejercicio 18

    1. La mitad de 120 m: 120 : 2 = 60. Respuesta: en el primer minuto recorre 60 m.
    2. Un cuarto de 120: 120 : 4 = 30. Respuesta: en el segundo minuto recorre 30 m.
    3. Un quinto de 120: 120 : 5 = 24, porque 5 × 24 = 120. Respuesta: en el tercer minuto recorre 24 m.
    4. Sumamos los tres tramos: 60 + 30 = 90 y 90 + 24 = 114. Respuesta: lleva 114 m.
    5. Restamos lo recorrido de la vuelta completa: 120 − 114 = 6. Respuesta: le faltan 6 m.

19. Solución del ejercicio 19

    1. Un cuarto de 48: 48 : 4 = 12. Respuesta: Elena recibe 12 pegatinas.
    2. La mitad de 48: 48 : 2 = 24. Respuesta: Dani recibe 24 pegatinas.
    3. Quitamos las de los dos hermanos: 48 − 12 − 24 = 12. Respuesta: la prima recibe 12 pegatinas.
    4. La prima tiene 12 de 48, igual que Elena, que tenía un cuarto. Respuesta: la prima recibe \(\dfrac{1}{4}\) de las pegatinas.
    5. Elena tiene 12 y la prima también tiene 12. Respuesta: ninguna tiene más; tienen las mismas pegatinas.

20. Solución del ejercicio 20

    1. Hacen falta 6 partes: \(\dfrac{6}{6}\) = 1.
    2. Faltan 3 partes: \(\dfrac{3}{8}\). Se cumple \(\dfrac{5}{8}\) + \(\dfrac{3}{8}\) = \(\dfrac{8}{8}\) = 1.
    3. Un cuarto vale 15 : 3 = 5, y cuatro cuartos son 5 × 4 = 20. El número es 20.
    4. Laura: 12 : 3 = 4 caramelos. Mario: 12 : 4 = 3 caramelos. Laura tiene más, porque \(\dfrac{1}{3}\) > \(\dfrac{1}{4}\).