Números enteros, potencias y raíces – matemáticas 2º ESO: soluciones del examen para descargar en PDF

← Volver al examen

1. Solución del ejercicio 1 (4 puntos)

   1. Operando de izquierda a derecha, −7 + 12 = 5 y 5 − 9 = −4 (1 punto).
   2. Dos negativos multiplicados dan positivo, (−3)·(−8) = 24, y 24 : 4 = 6 (1 punto).
   3. La multiplicación va primero: (−2)·3 = −6; restar −6 es sumar 6, y 5 + 6 = 11 (1 punto).
   4. El cociente de dos negativos es positivo, −20 : (−5) = 4; después 4 + (−6) = −2. En cada apartado se reparte 0,5 por el orden correcto y 0,5 por el resultado (1 punto).

2. Solución del ejercicio 2 (4 puntos)

   1. Con la misma base 2 los exponentes se suman: 5 + (−2) = 3, y \(2^3=\) 8 (1 punto).
   2. En el cociente de potencias de base 3 se restan exponentes: 6 − 4 = 2, y \(3^2=\) 9 (1 punto).
   3. Una potencia elevada a otra multiplica exponentes: \(5^4=\) 625 (1 punto).
   4. Aquí las bases son distintas y no se puede aplicar ninguna propiedad: \((-2)^3=-8\) por tener exponente impar, \(3^2=9\), y la suma vale 1 (1 punto).

3. Solución del ejercicio 3 (3 puntos)

   1. Las tres raíces son exactas: \(\sqrt{36}=6\), \(\sqrt{64}=8\) y \(\sqrt{100}=10\). Entonces 6 + 8 − 10 = 4. Atención: no es lo mismo que \(\sqrt{36+64-100}=0\) (1,5 puntos).
   2. En 0,000 45 la primera cifra no nula es el 4, en la cuarta posición decimal: \(4{,}5\cdot10^{-4}\). Al revés, \(3{,}2\cdot10^5\) desplaza la coma cinco lugares a la derecha: 320 000 (1,5 puntos).

4. Solución del ejercicio 4 (4 puntos)

   1. Tres horas subiendo 5 °C suponen +15 °C; desde −18 °C se llega a −18 + 15 = −3 °C, todavía bajo cero (2 puntos).
   2. Para volver de −3 °C a −18 °C hay que bajar 15 °C; a 4 °C por hora harían falta 3,75 horas, de modo que se necesitan 4 horas completas, tras las cuales la cámara está a −3 − 16 = −19 °C (2 puntos).

5. Solución del ejercicio 5 (5 puntos)

   1. 144 es el cuadrado de 12, luego el tablero tiene 12 casillas por lado (1,25 puntos).
   2. Cada lado mide 12 · 3 = 36 cm y el borde completo 4 · 36 = 144 cm = 1,44 m (1,25 puntos).
   3. La cinta cuesta 1,44 · 0,45 = 0,648 ≈ 0,65 € y las 144 fotos 144 · 0,12 = 17,28 € (1,25 puntos).
   4. Con una fila y una columna más el lado pasa a 13 casillas y el tablero tiene 169, que sí es cuadrado perfecto; harían falta 25 fotos más (1,25 puntos).

Total : 20 puntos